Часть 1. МАТЕМАТИКА
1. Постановка и методы решения задач линейного программирования. Экономическая интерпретация.
2. Элементы теории двойственности в линейном программировании. Экономическая интерпретация двойственных оценок.
3. Задача дискретного программирования. Целочисленное программирование. Задача об оптимальном выборе альтернативных и неальтернативных вариантов. Примеры.
4. Постановка и методы решения задач нелинейного программирования. Использование множителей Лагранжа.
5. Выпуклое программирование. Теорема Куна-Таккера. Квадратичное программирование. Графическая интерпретация задачи об оптимальном потребительском выборе.
6. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения случайных величин.
7. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, мода, медиана.
8. Моменты случайной величины. Коэффициент асимметрии и эксцесс случайной величины. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.
9. Центральная предельная теорема Ляпунова. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.
10. Априорные и апостерпорные вероятности. Формула условий вероятности Вайеса.
Часть 2. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
11. Сопоставление трудовой теории стоимости и теории предельной полезности. Их влияние на экономическую практику.
12. Основные положения рыночной экономики. Совершенная конкуренция и рыночное равновесие. Роль государства в управлении рынком по Кейнсу.
13. Расчет оптимальных монопольных цен и оптимальных объемов продаж. Графическая интерпретация. Дискриминация цен с учетом различий в платежеспособном спросе.
14. Потребление. Кривые безразличия. Предельная полезность и предельная норма замещения благ. Оптимальное потребление с учетом бюджетного ограничения. Норма замены потребительских благ и связь с рыночными ценами.
15. Производственные функции, их основные виды и свойства. Методы построения и анализа производственных функций. Учет научно-технического прогресса в производственных функциях. Изокванты и нормы замены производственных факторов в производственных функциях, связь с рыночными ценами.
16. Теория эластичностей - важных общих характеристик моделей производства и потребления. Связь потребления с уровнем цен и доходов, нормальные и неполноценные продукты и услуги. Парадокс Гиффина. Взаимодополняющие и взаимозаменяющие блага. Эластичные и неэластичные продукты и услуги.
17. Дуговая эластичность в теории потребления и производственных функций. Неоклассическая производственная функция и экономический смысл ее параметров.
18. Паутинообразная модель рынка. Роль государства в поддержании рыночной стабилизации.
19. Оптимальное планирование в рыночной экономике. Критерии оптимальности. Многокритериальность. Перспективное и текущее планирование. Полные и приведенные затраты.
20. Декомпозиционный и синтетический подходы при математическом моделировании многоуровневых экономических систем. Алгоритмы Дацига-Вульфа, Корнаи-Липтока, модель Эрроу-Дебре.
21. Имитационное моделирование оптимального плана и оптимальных цен. Сущность оптимальных цен как двойственных оценок в сопряженной задаче и как стимуляторов выполнения плана.
22. Двойственные оценки оптимального плана и равновесные рыночные цены. Условия их совпадения. Роль государства в поддержании экономической активности.
23. Предельная полезность и предельные затраты, их равенство как фактор оптимального масштаба производства фирмы.
24. Принятие решений в условиях неопределенности. Стохастическая неопределенность и игры с природой.
25. "Дурная неопределенность" в играх с природой и алгоритмы принятия решений. Мажорирование стратегий.
26. Экономико-математический анализ оценки эффективности инвестиционных проектов. Оценка стоимости фирмы. Альтернативные способы оценки инвестиционных проектов и их недостатки.
27. Межотраслевой баланс производства и распределения общественного продукта. Понятие и достаточные условия продуктивности матрицы прямых затрат - вывод. Необходимые и достаточные условия продуктивности матрицы прямых затрат (без вывода). Матрицы полных и косвенных затрат, их экономический смысл. Методы агрегирования межотраслевого баланса. Матричный метод.
28. Финансовые решения в условиях рынка. Динамические модели планирования финансов. Пример.
29. Имитационные системы в экономике с использованием ЭВМ. Принцип обоснованного риска и его реализация при принятии решений. Разработка обучающих и экспертных систем.
Часть 3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
30. Общее (системное) программное обеспечение. Состав и назначение основных компонентов.
31. Операционные системы современных ЭВМ. Назначение, основные функции операционных систем.
32. Системы программирования. Языки программирования и трансляторы. Классификация языков программирования.
33. Пакеты прикладных программ. Структура ППП. Классификация ППП по назначению, внутренней структуре, входным языкам.
34. СУБД, основные возможности. Классификация СУБД. Интегрированные пакеты.
35. Экспертные системы. Назначение, составные части. Понятие оболочки экспертной системы.
36. Проблемы технологии программного обеспечения. Модульное программирование.
Нисходящее проектирование. Структурное программирование. Развитие средств автоматизации проектирования и разработки программного обеспечения.
ЛИТЕРАТУРА
1. "Рыночная экономика" т.1-3. - М.: Соминтек, 1992.
2. П.Хейне. "Экономический образ мышления" М.: Новости, 1991.
3. П.Самуэльсон. "Экономика" т.1-2 - М.: ВНИИСИ, 1992.
4. А.Столерю. "Равновесие и экономический рост" - М.: Статистика, 1974.
5. "Математическая экономика на персональном компьютере". Под редакцией М.Кубонива (пер.с японского) - М.: Финансы и статистика, 1991.
6. Т.Д. Дегтярева, Б.А. Лагоша. "Моделирование процессов ценообразования и хозрасчета (вопросы методологии). Учебное пособие" - М.: МЭСИ, 1990.
7. О.О. Замков, А.В. Толстопятенко, Ю.Н. Черемных. "Математические методы в экономике" - М.: ДИС, 1997.
8. Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев. "Методические указания и контрольные работы по курсу 'Моделирование рисковых ситуаций' (для студентов-заочников)" - М.: МЭСИ, 1997.
9. А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев. " Методы и задачи моделирования рисковых ситуаций в экономике и бизнесе". Под редакцией проф. Лагоши Б.А. - М.: Финансы и статистика, 1998.
10. Г.Вагнер. "Основы исследования операций" т.1-3 - М.: Мир, 1972,1973.
11. Б.А. Лагоша. "Об оценке эффективности инвестиционных проектов. Тезисы докладов научной конференции 'Организационные науки и проблемы государственного регулирования рыночной экономики'" - ЦЭМИ РАН, Международная академия организационных наук, 1996.