Тут попроще вроде. A - педагогический класс, B - укушенный ребенок - девочка. P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B). P(B|A) у нас равно 3/4, P(A) - 1/2, P(B) - 5/8. Значит, (3/4 * 1/2) / (5/8) = 3/5.

Добавлено через 39 секунд
Тьфу ты :lol: Вот что значит кинуться решать, не дочитав страницу...

Добавлено через 3 минуты
Paul Kellerman, а отчего так? Если, допустим, второй класс - физико-математический и в нем 10 девочек и 30 мальчиков, то P(B) уже будет не 5/8, а 1/2, и вероятность, что укушенная девочка - из педагогического класса, будет равна не 3/5, а 3/4.

Добавлено через 4 минуты
Чего не слышал, того не слышал. Вот про расшифровку "факультет, которого нет" знаю, а такое - в первый раз.
Martusya, некачественно, гражданочка, работаете, наружное наблюдение установили, а подобные сведения не выяснили! :laugh:
(ворчливо) Про профессора Плейшнера тоже так думали некоторые...

Потому, что я неверно сформулировал условия. Поэтому имеем (M - мальчики, F - девочки, индексы 1 и 2 - классы), подставив в Вашу формулу имеем

http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5...1%2BF_2%7D.gif

А после уточнения условия задним числом (сперва выбираем класс случайно, а потом кусаем случайного ребенка)

http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5...BM_2%7D%7D.gif

Hogfather, зато я знаю случаи, когда змея укусила мальчика именно потому, что он мальчик: все девочки и мальчики проявили нормальную реакцию - завизжали и убежали, а этот стал ее ловить. Змея бросилась в бегство, но он ее догнал и опять стал ловить. Вот и получил. Забавно читать про расчеты из теории вероятности, но задача совсем не учитывает психологические особенности мальчиков и девочек, так сказать педагогическое составляющее ситуации.

Нормальная реакция для мальчика - завизжать и убежать? Однако. В общем, из триады "fight-or-flight-or-freeze" остается лишь один элемент :(
докторенок, а змея была ядовитая?

Добавлено через 2 минуты
Hogfather, спасибо, понятно.

Да, запросто. Задача из области экономики. В классе 20 мальчиков и 30 девочек. Пусть змея кусает в 50% случаев, если до неё докопаться (либо кусит, либо нет, принцип блондинки и динозавра). Вероятность того, что класс встретит в лесу змею составляет 10%. Вероятность того, что дети завизжат и убегут составляет для девочек 90% и для мальчиков 10%. Вероятность того, что если ребенок не убежит, он докопается до змеи составляет 50% (либо докопается, либо нет).

Если ребенка кусит змея, то школа платит штраф в размере 100 000 рублей за каждого.
Если ребенок испугается и убежит, то за каждого ребенка платится штраф 10 000 за моральную травму.
Если ребенок вернется без особых приключений, то школа получает вознаграждение 2000 рублей за каждого ребенка.
Найти ожидаемый финансовый результат экскурсии.

И педагогическая составляющая. Учительница одновременно сможет контролировать или 10 мальчиков или 10 девочек, т.е. не дать им впасть в панику или дразнить змею. За кем выгоднее присматривать и насколько?

Я же написал - ПРИ ТЕХ ЖЕ КОЛИЧЕСТВАХ ДЕВОЧЕК.
А Вы уменьшили число девочек на 10 во 2-м классе.
Впрочем, Хогфазер уже подробные разъяснения дал.
Занятно, я тоже такими буквами обозначал (male, female) :yes:

Paul Kellerman, Hogfather уже все правильно объяснил. А вот если увеличить количество мальчиков (н-р, второй класс сделаем - 20 девочек, 40 мальчиков (ну, условно), а первый оставим 30 и 10), и считать по принципу
то P(B) будет уже не 5/8, а 1/2 :)

http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5...BF_2%7D%7D.gif

Неверная формула! Правильный вариант:

http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5...BM_2%7D%7D.gif

Соответственно для условий Хогфазера, F1 = 30, M1 = 10, F2 = 20, M2 = 20, ответ 3/5.

Соответственно для условий Дмитрия В., F1 = 30, M1 = 10, F2 = 20, M2 = 40, ответ 9/13.

Hogfather, а можно уточнить условие - вот встретили змею, имеем 18 неиспугавшихся мальчиков и 3 неиспугавшиеся девочки. И они все вместе пытаются докопаться до змеи (с вероятностью 50%)? Я правильно условие понял?

Добавлено через 56 секунд
И из 50% неиспуганных & докопавшихся имеем 50% укушенных?

Именно этим они и начинают заниматься, а змея кусает очередями.

Hogfather, а если из 21 неиспугавшегося ребенка получается 5,25 укушенных, до 5 округлить можно, или все равно умножать на 100 тыс.? :rolleyes:

Добавлено через 5 минут
И еще вопрос по условию - если ребенок не испугался, но до змеи не докопался, или докопался, но не укушен - за него получаем 2000 или 0?

http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5...%28G%29%7D.gif

Где C₁ - педагогический класс, G - девочка.

http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5...1%2BM_1%7D.gif

Hogfather, по-моему, так: если умножаем 5,25 ребенка на 100 тыс., не округляя, а (докопавшиеся & неукушенные) & (неиспуганные & недокопавшиеся) приносят нам 0, то в случае встречи со змеей штраф - 815000, p = 0,1. Если все благополучно - прибыль в 100000, p = 0,9. Ожидаемый результат - 8500. Так?

Ну вы же неправильно определяете P(G)! Cогласно формуле полной вероятности:
P(G) = P(G/C1)*P(C1) + P(G/C2)*P(C2) = (1/2)*(F1/(F1+M1)) + (1/2)*(F2/(F2+M2)).

Paul Kellerman, ну, спорол фигню. Бывает...