Спасибо большое за информацию. буду действовать по вашей рекомендации, о результате отпишу.

Долго ответа из института не ждите. У Вас времени не так много. Дней пять - и пишите жалобу в прокуратуру, причем одновременно - и на институт - за отказ дать справку, и на военкомат - за отказ выдать дубликат приписного.
Можно, кстати, вместе с заявлением ректору отнести и заявление начальнику военкомата - насчет выдачи дубликата приписного.

вам нужна справка по форме выписки из приказа о том что вы обучаетесь в аспирантуре с указанием срока обучения за подписью проректора или ректора. Эту справку можно отправить в военкомат по почте заказным с уведомлением о вручении (беречь как зеницу ока)
справки ф26 отправляются из вуза без вашего участия в военкомат.

Вообще-то по ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации" нормативный срок - 30 суток.

Это понятно, но ему-то ждать 30 суток - крышка. Аккурат до начала призыва. Тут нужен четкий пинок под зад чиновнику (я в юридических тонкостях конечно не спец, но уверен, что и отказ выдать дубликат приписного, и отказ выдать справку для военкомата - незаконны).
В конце концов, человек имеет право обратиться куда угодно и на следующий день, не дожидаясь ответа.

Имеет, только ему откажут по формальному признаку (дескать, че кипишишься, 30 сут. еще не прошли).

Проблемы индейцев шерифа не волнуют (с)

Значит в ВУЗ не писать, а записываться на прием и уже по его итогам - письмо в прокуратуру. В военкомате разговаривать не надо, там разговаривать не умеют, на них - сразу жалобу. В данном случае лучше не в генеральную, а сразу в военную, чтобы не терять время на переписку между инстанциями.

-Соискатель-, извините, но вы пишите полный бред. Чтобы жаловаться, должны быть основания (незаконное действие или бездействие).
Военкомат пока еще ничего не нарушил.

Так посоветуйте что-то более дельное. Отказ в выдаче дубликата военного билета - законен?

А где вы увидели отказ? Прохождение мед.комиссии для получения документа воинского учета - законное требование военкомата.