Понятно, что скорее всего - это та Ваша недоброжелательница. Она этим самым дезинформирует (изначально даёт ложные данные) сотрудникам полиции. Думаю, что всё же визит к Вам участкового также связан с этой женищиной... (с учётом последней информации).

Во-первых, как Вам выше сказали, возможности этой тетки весьма ограничены (это и подтверждается ее идиотской выходкой , сделанной , скорее всего, самостоятельно.
Во-вторых, Вам всё же придется наведаться к юристу и грамотно составить обращение в полицию на предмет телефонного хулиганства, которая гражданка устраивает. Ложное сообщение в полицию (от вымышленного лица также не приветствуется законом.). А вот звонившую , пока запись хранится 2-3 дня, можно идентифицировать. Поэтому надо дополнительно подчеркнуть в заявлении, что телефонным хулиганством на Ваш телефон , из-за которого страдает бабушка, занимается предположительно такая-то, и у вас есть основания считать что она же из хулиганских побуждений вводит в заблуждение полицию, названивая и представляясь вымышленной родственницей. Может, стоит заявление написать самой бабушке по поводу того, что ее своими звонками преследует та тетка.
В случае с полицией, я Вам так скажу, это она сдурила. Нервы подвели.
Во-первых она немного подставилась , во-вторых , от полицейских ушел рапорт, что с бабушкой всё в порядке.
Так что у Вас лучше ситуация, чем Вам казалось.

Добавлено через 1 минуту
Участковый бы зашел в квартиру, поговорил с бабушкой наедине и составил рапорт, если действительно было обращение по бабушке, а не по другой женщине. Ему отчетность нужна.

собирать много справок о бабушкиной вменяемости (регулярных) и о регулярном врачебном осмотре.
Бабушку одну не оставлять.
Все. что тут непонятного? Как только вступите в права наследования - все переписывать на себя путем дарения бабушкой..

Добавлено через 40 секунд
да, и вот это тоже

Заявление я написал сразу после отъезда полиции - в следственный комитет. Поскольку туда же писал и предыдущее заявление. Вы полагаете, стоит написать именно в полицию? В местное ОВД?
Тут неприятно вот еще что. Сосед по моей квартире - обыкновенный хулиган. Он снимает тут квартиру, сегодня кричал на меня матом через дверь, видите ли не нравится ему, что мы с бабушкой громко разговариваем. (Это правда, она говорит громко, и плохо слышит). Не могу решить, что лучше: в связи со всеми событиями махнуть на него рукой, и не привлекать лишнего внимания, или жаловаться?

Пока что махните рукой. У Вас и так дел полным полно... Сосредоточьтесь на главном.

Наверно Вы правы. Просто, это еще один дополнительный фактор, который треплет нервы, а это мне совсем ни к чему(

Хулиганами занимается полиция.
Сходите, наконец, к юристу, и отдайте за нормальное заявление рублей 500-800. Ну, очевидно же, что Вы не туда и не так пишете, и теряете время. Это сейчас максимум 1000 отдадите, а вот при продолжении такой самодеятельности вы реально можете потерять квартиру, причем по собственной юридической безграмотности даже при том , что против Вас играет слабый противник.

Ваше мнение: к любому юристу, или в хорошую адвокатскую контору?

Вам ее сейчас не потянуть.,наверное.
Кстати, в нормальных местах можно звонить и в выходные (там оставляют дежурных адвокатов), погуглите. Поговорите.
Если человек Вам нормально растолкует по телефону, можно идти. Если беседует под девизом "слово=1$", то смело посылать нах. Профессионалы задают адекватные для принятия решения вопросы, объясняют и четко оговаривают срок написания ( в Вашем случае Вам заява нужна завтра).
Кстати, может, кто-то из форумчан за деньги согласиться написать. Это для юриста с российской специализацией несложно.,

Любой юрист не подойдет. Во-первых, может быть как было у Vika3- спросил, что писать. Во-вторых, надо чтобы он\она лично с Вами нашли общий язык. Вы -дилетант в юриспруденции и находитесь в стрессовом состоянии. С такими надо или просвещать, или подчинять. Так что погуглите запросы про адвокатов по административным (таких мало, и они в основним ДТП любят) и адвокатов по уголовным делам прямо сейчас и общайтесь.

ЗЫ а старушке слуховой аппарат разве не выдавали?

Вы правы. Пойду искать юриста.

Добавлено через 18 минут
Я вот тоже думаю, что любой не подойдет.
Поэтому если кто-то из форумных юристов-москвичей готов оказать услугу за такую сумму (1000 руб.), я ее с благодарностью приму.
У старушки расстроены нервы, она говорит так, как будто плачет, склонна повышать голос... Все это неприятно, очень( Хорошо, что врачи были (и терапевт и невропатолог) и назначили официально лечение. Кстати, терапевт нашел ее вполне удовлетворительной.