Все вопросы к кадровикам.

Да они-то внесут
Как на это ВАК посмотрит: соискатель записан доцентом сразу двух кафедр?

В ВАК эта бумажка, как правило, не идет. Эта бумажка - контрольная для диссовета (например, для того, чтобы сравнить написанное в заключении организации, в которой выполнена работа, с этой бумажкой).

Попробую объяснить. Если ассистент кафедры электроэнергетики подает диссертацию по нормам в банаховых пространствах, у меня это вызовет недоумение. А если в личном листке написано, что он еще на полставки на кафедре высшей математики работает - не вызовет.

все в рамках закона, по желанию работника сведения о работе по совм. вносятся в ТК

а как быть если я нигде не работаю??

В известных мне случаях (когда соискатель нигде не работал) личный листок оформляли-заверяли по месту обучения в аспирантуре/соискательства.

Evol, а если аспирантуру очную я давно закончила и соискательства нет и не будет у меня?

Вот тут - не знаю, честно.
Вроде ж как из "ниоткуда" выходить на защиту нельзя, все равно должно быть, в том числе, и заключение организации (оочень важная бумажка) - а его, это заключение, кто-то да должен выдать.
Наверное, в таких случаях все равно куда-то оформляться приходится.

так заключение организации где был выполнен диссер - это аспирантура, еще давно..
а теперь работать можно не по специальности? например продавцом или официанткой или т.п.? или это сильно ухудшит мою репутацию?

Но вроде как у заключения организации какой-то "срок годности" есть?.. кажется, полгода... Хотя точно не скажу.
Считается, что лучше не по специальности не работать (или если это "имеет место быть" - то не светить лишний раз).