Если учился в аспе без диссовета и прикрепляешься к другой - имеет ли хоть какой-то смысл брать вышеозначенную справку? (под "хоть каким-то смыслом" я прежде всего понимаю теоретическую возможность, что без неё возникнуть какие-нибудь осложнения/неприятности/недопонимания в процессе прикрепления/предзащиты/защиты в диссовете)

formig, на мой взгляд, вряд ли. До сих пор никаких обоснований нужности подобной справки не предлагалось. Разве что в этой теме в #12 какой-то осмысленный вариант предложили. А так, если вдруг понадобится, тогда и возьмёте.

По сути, что подтверждает справка? Что Вы учились в аспирантуре? Кого это волнует? Вот справка о сдаче экзаменов канд. минимума нужна, без вопросов. А эта, сомневаюсь.

гораздо большую ценность и смысл имеет выписка кафедрального протокола обсуждения и рекомендации диссертации к защите+справка о сданных экзаменах.
Но есть еще другой аспект - данная справка выдается после завершения сроков обучения и уточняет бывший статус соискателя - то есть очник, заочник, соискатель.
то есть если бурантино приносит справку в диссовет, где написано что он очник и срок обучения закончен - то ему однозначно объясняют этот факт и предлагают оформить платное соискательство. А если срок еще не вышел, можно иногда и по другому бартеру договориться. так-то.