А могут ли возникнуть проблемы из-за того, что не защитился в год отсрочки предоставленной военкоматом?

Призыв не распространялся на сельский учителей и врачей до 2010 вроде года.
Потом когда сократили срок службы, эту норму отменили.

Добавлено через 44 секунды
В армию вам только, нет никаких отсрочек для учителей, читайте статью 24 закона о воинской обязанности.

Смотрите статью 25 того же закона

норма закона не заставляет вас обязательно защититься, только дает право на это.
проблем не возникало

Полагаю, что если вы сами в военкомат не пойдете, он о вас и не вспомнит. С большой долей вероятности. Вы уже почти не их клиент. А вот если пойдете, тогда возможны варианты. За военником идите в 2020г. Не дать они вам его не могут. Уклонистом юридически вы также не являетесь.

А если меня военкомат уже вспомнил. и знает что нет аккредитации. спокойно могут забрать шагать? или все таки можно как то апеллировать тем что уже отсрочку они дали до конца срока обучения?

Спокойно могут. Нужно искать другую аспирантуру.

Отсрочка даётся на время "обучения в образовательных организациях и научных организациях по имеющим государственную аккредитацию". Если аккредитации нет - то и основания для отсрочки исчезло.

недавно пришлось с сайтика удалить более двух дюжин страниц довольно известных в сети контор помощи призывникам - участились случаи обмана за последние пару лет, о чем писали в комментариях. То ли работать разучились, то ли решили, что выгоднее разводить - стали просто разводить и ничего не делать, посылать к говнопсихологам вместо консультаций по медицинским основаниям для отсрочки, направляют в частные говномедцентры, заключения которых никакой призывной комиссии не сдались. В общем весь набор кидалова и разводилова.

Вместо страниц говноконтор набросал статью про типичный сайт конторы разводил https://phdru.com/army/antiprizyv-obman-prizyvnikov/ - увидите признаки такого - закрывайте вкладку в браузере.

Решение Ленинского районного суда г. Ростова-на-Дону Ростовской области от 26 декабря 2022 г. по делу N 2а-4940/2022

Гражданин обратился в суд с административным исковым заявлением к военному комиссариату, призывной комиссии по мобилизации о признании незаконным решения призывной комиссии о призыве на военную службу. Указал, что является аспирантом 3 года обучения (очной формы обучения) по программе "Теория и история культуры", научная специальность "Культурология". Суд удовлетворил административное исковое заявление, указав, что Указом Президента РФ N 664 "О предоставлении отсрочки от призыва на военную службу по мобилизации" отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам, получающим образование соответствующего уровня впервые, обучающимся по очной и очно-заочной формам обучения в образовательных и научных организациях по программам подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре. Суд установил, что частное учреждение высшего образования осуществляет деятельность на основании лицензии на осуществление образовательной деятельности; представлена выписка из приказа образовательного учреждения о выходе гражданина из академического отпуска и нахождении к группе; справка образовательного учреждения. Исходя из изложенного, суд пришел к выводу, что гражданин с учетом фактических обстоятельств дела имеет право на предоставление отсрочки от призыва на военную службу по мобилизации, в связи с чем решение призывной комиссии по мобилизации о его призыве на военную службу по мобилизации, требованиям закона не отвечают, и безусловно нарушают права административного истца.

Верхняя граница призывного возраста поднимается на три года, нижняя граница — 18 лет, — остается без изменений. Закон подписал Владимир Путин

https://news.mail.ru/social-media/iz.../#wall-2475469

Теперь идти после универа в аспу, чтобы откосить от армии, становится бессмысленно: все равно до 30 лет не досидишь :)