Вот это правильно. Нельзя ставнивать коричневое с горячим, нельзя говорить, что применение более высокоразмерной шкалы повышает точность исследования и уменьшает выборку. Конечно, дихотомические вопросы могут ограничивать возможные варианты ответов и ухудшают понимание. Тогда, когда четко ясно, что других вариантов нет - они уместны. Но ведь и шкалы бывают разные и их оценки тоже спорны. Например, критикуется 5-бальная метрическая шкала: варианты ответов сдвигаются подсознательно в положительную сторону, поскольку оценки 1 и 2 у людей, воспитанных в российской школе близки и оценка идет обычно по трем цифрам 3,4,5. Поэтому и предлагают шкалу Лейкерта, которая более равномерно распределяет ответы
Но опять же, это не связано с репрезентативностью выборки.
Согласен с Докторенком, что обычно берут для организации 500 - 700 наблюдений, для региона около 1000. Надо еще учитывать, какая выборка: регулируемая, частично рег. или случайная

Не совсем. Первый случай — все правильно. Во втором: ты предлагаешь и утверждаешь, что оценивший борщ на «7» получил удовольствия ровно в 1,1667 раза больше, чем тот, кто оценил на «6»? Это же не так, у каждого своя линейка. В качестве примера: приходит раздолбай к тебе на экзамен, молчит по-партизански и получает «2». Потом приходит отличник и получает «5». Отличник знает ровно в 2,5 раза больше, чем тот, кто вообще не учил?

Эта формула
http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5...%7D%29%5E2.gif
будет верна, если мы будем исследовать длину члена у тех, кто попробовал этот борщ. Тогда у того, кто имеет член длиной 7 см., он будет ровно в 7 раз больше, чем член длиной 1 см. А если просто оценки без линейки — тогда см. первую формулу. И еще: член может иметь любую длину: и 7,0 см., и 6,9 см., и 6,5 см. и т. д. Оценка борща — либо «7», либо «6» — т. е. она дискретна, а длина члена — непрерывна.

Теперь о дисперсиях. p(1−p)/n и есть дисперсия доли в совокупности. В формулах для непрервыных признаков эта дисперсия тоже есть. Причем если эти дисперсии неизвестны, то дисперсия доли принимается как ¼, а дисперсия непрерывного признака — как R²/36 (а СКО — R/6), где R — размах вариации. Это сделано из предпложения, что ошибок выборки, имеющих кратность больше 3, почти не бывает, потому как Ф(t=3)=0,997.

Итого: статистика удовлетворенность борщом и статистика длины членов тех, кто удовлетворялся этим борщом, — вещи немного разные.

Дык, это да. Я про сам опрос пока ничего не говорил.

(добродушно) А я и не смешиваю. Просто если Вы начнете мерить МПХ сантиметром, то тоже получите дискретные данные. Маловероятно, что Вы будете это делать микрометром. Да и тогда они будут дискретными, но с большей частотой дискретизации.
Это раз. А во-вторых, качество борща является характеристикой комплексной, поэтому есть простор для маневров, это не длина, тут дело поинтереснее будет.
В-третьих, не все шкалы линейны.
Где-то так.

Hogfather, дык длину МПХ можно измерять с точностью до атомов — и это можно считать непрерывным. А нелинейная шкала априори заставляет использовать первую формулу — там же дисперсия будет непонятной, с разными вероятностями отклоенений в большую и меньшую сторону.

Степан Капуста, сведение шкалы к дихотомии просто "убивает" целые классы явлений, а значит точность уменшается. Допустим есть мужчины, женщины и инопланетяне среднего рода. Шкала м/ж их просто не заметит :)

Alextiger, уменьшится точность описания явлений. А точность самой выборки — нет.

так о ней и речь ;)

Добавлено через 2 минуты
почему это нельзя? :)

А я говорил о точности выборки в самом начале...

а это связано. Толку то от точности, если она явления не ловит? в корзину только :rolleyes:

Добавлено через 41 минуту
так мы вообще субъективную оценку мерим. А шкала задана с градациями, и респондент сознательно относит себя к тому или иному интервалу. Если не доверяем границе в 1,1667 раза, введем промежуточные градации.

Добавлено через 5 минут
"2" это только красивое слово :) на самом деле "неуд", т.е. "0" Если считать "в разы" то отличник бесконечно умнее :laugh:

Вот поэтому балльные шкалы — качественные априори. Для них в формулу вставляют дисперсию доли, а не самого признака.