А я вот, признаться, понятия не имею. что это за теорема Пуанкаре и в чем крутость ее доказательства. Но верю специалистам :) Если говорят - круто, значит - круто :p

Вы знаете, я тоже. А на хлеб ее намазать можно? Вы, gav, пробовали, как на вкус? Если да, то где достать (купить), чтобы попробовать этот пуанкареброд?

Думаю это будет не совсем законно, хотя некоторые выращивают сами :D

В 1904 году Анри Пуанкаре высказал предположение, что любое замкнутое односвязное трехмерное пространство гомеоморфно трехмерной сфере. Позже подобная гипотеза была высказана для сферы произвольной размерности n. Было доказано (60-70 года прошлого века), что для n=5,6,7 гипотеза справелива, а для n>7 нет. Доказательство значительно более трудного случая n=4 было получено только в 1982 году Фридманом. Оставался случай n=3. Именно его и рассмотрел Перельман в 2002 году, закрыв тем самым проблему. Здесь надо отметить, что Перельману в некотором смысле "повезло". Оказалось, что потоки Риччи (определенное уравнение в частных производных, позволяюшие деформировать риманову метрику на многообразии и выявлять возможные сингулярности), которые он исследовал несколько лет подряд, идеально подходят для решения гипотезы Пуанкаре. Имея опыт работы с потоками Риччи и очень хорошие вычислительные способности (это отличительная черта всех математиков-олимпиадников), ему удалось классифицировать все сингулярности и, тем самым, решить эту, весьма сложную в техническом отношении, задачу.

Однако, я бы не стал переоценивать того, что сделал Перельман. Кстати, и он сам это прекрасно понимает. Одной из причин его отказа от премии Института Клея явилось то, что математическое общество, по его мнению (и я его разделяю) принизило значение работ его предшественников, в частности, Фридмана. Тем не менее, именно он закрыл проблему. А это всегда вызывает уважение. Именно поэтому, по моему мнению, Перельмана можно поставить в один ряд с такими математиками как, например, Эндрю Уайлз, который нашел решение знаменитой теоремы Ферма.

Ну, там про трехмерную сферу. Представили?:D Тогда еще нужно предствить всевозможные не очень плохие трехмерные многообразия (но без края!:)) Так вот теорема Пуанкаре утверждает, что в некотором смысле эти вещи -- одно и то же.

Если более серьезно, то Перельман решил трудную задачу.

Математика развивается по своим внутренним законам, и разрабатывается в первую очередь то, что удобно. Из-за этого издержки: в некоторых случаях описательный аппарат уже достаточен для постановки нетривиального вопроса, а средства для его исследования не прилагаются (не разработаны, не актуальны и т.п.). В этом случае приходится аппарат науки развивать ли перестраивать по поводу задачи. Трудные задачи, в общем -- причина революционного развития.

Образно выражаясь, коллеги для подъема штанги на 10 этаж режут ее на более или менее большие кусочки и тащат по-отдельности наверх, надеясь потом спаять целое. Или качаются до поры. Перельман же или смог утащить штангу целиком, или соорудил из подручного материала лифт, или вообще знает волшебные слова (уговорил штангу подняться самой):)

А еще своим решением Перельман еще немного прояснил для нас положение в мире идей (Платона), то есть в мыслимой объективной реальности.

Вау! Да, теперь можно дома строить без лестниц и лифтов! Хотя нет, опять неудобство. Писать где?

именно! о чем и речь, собственно. Заслуги ученого могут оценить только специалисты в той же области (и то не всегда). Остальные ориентируются на их мнение. Математики сказали круто - значит круто. Если психологи говорят - достижение, значит достижение. gav пытается из своей области оценивать всё на свете. А какие научные достижения способен предьявить сам gav? Помню тут дискуссию между ним и ***, что все его разработки - ерунда. Так обижался :)

Вот этим краем я могу воспринять и поразиться!!

Добавлено через 29 минут
phys2010, интересно, вот Вы бы смогли (если бы взялись хорошенько) решить эту проблему?
Важность решения этой проблемы была очевидна?

Я все думаю, за какое научное достижение в гуманитарной сфере можно было бы дать почетную премию?

Можно найти библиотеку Ивана Грозного, или новый список ПВЛ. Но это не наука - это удача кладоискателя... Последнее великое открытие - это берестяные грамоты... Не за что взяться!!

Остальное - маленькие шажки к истинной картине прошлого. Горы руды и один достоверный фактик.

Математики в этом смысле в выигрышном положении.

(невинно) Фоменко и Носовскому за Новую Хронологию.

Не,там лажа для лохов. Нужно же, чтобы специалисты впечатлились.

Они больше похожи на спортсменов, которые могут соревноваться и получать за это призы по объективным результатам. А гуманитарии соревнуются как исполнители в области искусства. Признает жюри -- будешь победителем. Все-таки в гуманитарных науках партийность неистребима.

Добавлено через 9 минут
Но, кстати, выбор в академики по совокупности заслуг, а не по пиковым результатам, созвучен именно коллегиальному арбитражу жюри. А не метрам/секундам.

Нет, безусловно.
С реальной физикой результат Перельмана никак не связан.

У меня смутное ощущение, что вроде то ли Зализняк, то ли кто то еще нарыл в Новгороде некую странную книгу - дощечки с воском, которую он сейчас усердно восстанавливает...Или путаю?

На самом деле, в гуманитарных науках простор большой. Вот конкретно в истории - сложно, конечно. Задачи интересные есть, а вот как их решать - без машины времени непонятно.

Мне вот например всегда было интересно - какая концепция образования Древнерусского государства будет признана историками правильной - норманистская, Рыбакова с его династией Киевичей, или бицентризм...

При этом в истории ничто не мешает формированию теорий и моделей исторического развития...

Вспоминается замечательный рассказ Успенского о том, почему Колмогоров стал математиком, а не историком:)

Вот точно ли, что результаты математиков объективны? Тут не к ночи помянули академика Фоменко. Он вроде как использовал мат. методы для своих исторических "открытий". Считал, к примеру, периоды повторений кусков летописных текстов... Выявил "повторения".

Но древнерусские тексты не расчленялись на куски. Даже на слова не расчленялись (пробелов между слов не было). Что он считал, что за "периоды" выделял...

Все ли в математике так делается?!

Мне эта хронология Фоменко видится таким эпатажем. Или даже троллингом -- в худшем случае. Но вопрос может оказаться и серьезным. Есть ли общая методическая основа у науки? Критерии достоверности, доказательности? Я детали этого демарша Фоменко не знаю -- например, верит ли он сам в свою хронологию, или просто играет.

Ясно лишь, что с логикой в его рассуждениях должно быть все в порядке. Но многое зависит от способа интерпретации исторического содержания -- это как раз спорно. Но вот что интересно: что Фоменко гонит пургу -- это как установлено? Большинством голосов?

Математические методы в содержательных областях чудес не творят. Максимум помогают навести порядок и эффективно разобраться в искусственных осложнениях. Математика не виновата в ересях:) (разве что виновата в апломбе отдельных математиков).

А внутриматематические результаты объективны по той простой причине, что это все тавтологии, разной степени очевидности (иногда сложные, вроде результата Перельмана).

Кстати, Фоменко акакдемик как раз по топологии -- он результат Перельмана способен оценить по достоинству.