Портал аспирантов

Портал аспирантов (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/index.php)
-   Физико-математические науки (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/forumdisplay.php?f=128)
-   -   Вероятность отказа равна 25 (http://www.aspirantura.spb.ru/forum/showthread.php?t=6709)

gav 01.02.2011 09:34

Ink, да, это название куда лучше и очень хорошо отражает данную величину. Чем больше значение этой величины для состояния системы, тем оно "статистически богаче", то есть тем больше его разнообразие. Да и, по-сути, это та же энтропия, только в другой шкале и единицах.

deniska56 01.02.2011 10:32

Цитата:

Сообщение от gav (Сообщение 118782)
Да и, по-сути, это та же энтропия, только в другой шкале и единицах.

Интересно тогда, почему мой пример с молекулами и каплей воды посчитали неправильным?

gav 01.02.2011 10:41

deniska56, а кто посчитал его неправильным?

deniska56 01.02.2011 10:51

Мне показало, что Carro.
Цитата:

Сообщение от Carro (Сообщение 118457)
Только вот в разрезе обсуждения студента это не имеет значения. Используя термин вероятность, студент однозначно определил мат. вероятность и поэтому ответ его 25 некорректен.

Или я ошибся?

Добавлено через 58 секунд
И про энтропию, и про вероятность слыхали, как говорится. :)

Paul Kellerman 01.02.2011 13:46

Согласно формуле Больцмана: S = k * ln (W), где k - постоянная Больцмана, S -
энтропия, W то, что очень неудачно называют термодинамической вероятностью.

Проведем аналогию с информационной энтропией H = -K*sum(p[i]*(log p[i]), i = 1...N)
где K - некоторая константа, p[i] - вероятность появления того или иного символа,
N - кол-во различных символов в алфавите символов, то есть мощность алфавита.
Если вероятности появления для всех символов одинакова и равна 1 / N, то тогда:

H = -K*N*(1/N)*log(1/N) = K * log(N). Поразительно сходство с формулой Больцмана.

Таким образом, величине W в формуле Больцмана соответствует величина N в фор-
муле для информационной энтропии, причем величина N - обратна мат.вероятности.

gav 01.02.2011 16:07

PavelAR
Цитата:

Поразительно сходство с формулой Больцмана
Истоки этого поразительного сходства в том, что только функция с логарифмом удовлетворяет очевидным условиям на энтропию. Отсюда термодинамическая энтропия похожа на информационную и так далее..


Текущее время: 04:05. Часовой пояс GMT +3.

Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2025, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2025, «Аспирантура. Портал аспирантов»