Так как раз первый курс и матан (но непрофильный). А при чем тут первокурсный матан?

На первом курсе же все эти неопределенности объясняют, правило Лопиталя там и т.д. Ну к третьему курсу он, бывает, забывается:) И тогда на доске такое пишут, что "мама не горюй". Тут уж не то что первый курс, а школьная тригонометрия рыдает.

В топике ведь речь о делении на ноль. А неопределенные предельные выражения не связаны с возможностью/невозможностью деления на ноль.

А школьная тригонометрия -- довольно сложная для школьников вещь (часто учащиеся унывают: <<зачем все это?>>)

Вообще, странно. На уровне начальной школы (когда нет такого понятия как действительное число, не знают также, что нельзя бесконечно дробить отрезок и переходить к пределу) все должно быть предельно понятно: нельзя 3 яблока разделить между 0 людьми. В принципе, дети воде должны понять, они ЕЩЕ достаточно дети, чтобы понять такое. Правда в этом случае есть риск появления утверждения: 3 делить на ноль - будет 3.

Если пытаться как-то описывать процесс <<разделить m яблок между n людьми>>, взывая к интуиции младшего школьника, то встроить в это описание <<три яблока между 0 людьми>> сложно, это все равно будет каким-то исключительным случаем.

Для меня деление трех яблок между 0 людей и между (-1) (<<минус один>>) человеков:) непонятно в одинаковой степени.

Я выше в топике высказывался, что на начальном этапе знакомства с математикой предпочтительнее воспринимать арифметические свойства алгоритмически, не вводя абстракций до приобретения школьниками должного опыта. В духе <<на ноль делить нельзя, потому что не работает правило деления>>.

Т.е.,то что 0 - это отсутствие людей, между которыми делить непонятно.
Значит надо возвращаться к этому правилу позже, где-нибудь в 10 классе

Именно такие моменты и непонятны (схоластика).

Например, 0 людей и 0 чертей -- это одно и то же?

А если попытаться объяснить это тем же студентам на первом курсе, то что получится. Не пробовали?

Что объяснить? На первом курсе для чисел уже вводится аксиоматика

И в результате барышни путаются. Или школьная с вузовской программой не стыкуются, или учить не хотят - выходит надо объяснять на пальцах:(