Ну здесь конкретно можно проверять. Но я не из этой области.

Что же касаемо этой самой интуиции. Если чел оказался в нужном месте в нужное время, занялся нужной темой в нужном направлении и обладает нужными качествами то поверь его интуиция в данном предмете не подведет. Это обычно называют гениальностью.

Гениальность - это когда угадывают общую формулу или алгоритм решения, а не одно решение одного конкретного уравнения. А это уровень первого класса, метод подбора, взял чисел 100-200, последовательно подставил их в уравнение, одно из них подошло, с современными программными средствами это очень легко реализуется, а теперь сидит тут и корчит перед нами умника. На всех нормальных форумах его забанили, а здесь форум околонаучный, вот и терпят.

Чтоб вывести всё, что я тут написал мне понадобилась ручка и листок бумаги.
Больше ничего!
Конечно при высоком современном уровне обработки информации в чём то тяжело конкурировать, но всё равно, хорошая идея всегда нужна.
А забанили меня везде действительно. Про публикацию вообще речи не идёт.
Эта ситуация меня очень забавляет!
Хотя этим одним методом решаются уравнений больше чем Вы все вместе решили за всю историю.

Врешь!:)

Будем доказывать фактами.
Возьмём простое Диофантово уравнение X²+aX+Y²+bY=Z²+cZ
Оно всегда имеет решения. Формулу описывающую их решения я в последних картинках нарисовал.
А теперь предъявите Вы формулу решения этого уравнения!
Или хотя бы дайте ссылку где она опубликована.
Единственное, что можете сделать. Это подставить в коэффициенты конкретные числа, найти первое решение и зная её найти остальные решения.
А формулы нет.

какую долю решений?

Усе!
Такой ответ устроит?
Ну так, что будете представлять формулу?
Или опять спор вестись на тему кто кого умнее?

Данный конкретный случай не могу обсуждать поскольку не вникаю в суть проблемы.
Я не сторонник стадного чувства.

1-2%?

Ну раз госпожа Котова делает такое заявление.
Может скажете какое уравнение Вы имеете ввиду?
И какие решения не учитываются?

Собрал тут решение системы уравнения описанная во 2-й книге Диофанта под номером 20.

Продолжаю решать уравнения из книги Диофанта.

Довольно простое уравнение 3-й степени.

Почему то захотели ещё узнать решения этого уравнения.

Попросили найти формулы решения уравнения Маркова, что и делаю.