Решение вопроса зависит от того, что в Вашем трудовом договоре написано. Если там приписана работа на полную ставку, на сокращённую ставку можно переводить либо по согласию работника, либо после предупреждения его за два месяца о предстоящем изменении существенных условий труда.

И упразднить новые формы дипломов с вкладышем размера А3, вернувшись к старым.

Добавлено через 3 минуты
Не могут. Необходимо ваше согласие либо в виде заявления с просьбой о переводе на меньшую долю ставки, либо в виде подписи, что вы ознакомлены и согласны на новую долю ставки в случае изменения штатного расписания. У нас делают именно так, при этом в приказе о переводе на другую долю ставки в качестве одного из оснований стоит "согласие работника".

ну так не согласится - через два месяца в народное хозяйство, нарабатывать практический опыт

Вопрос стоял иначе: могут ли перевести без согласия работника?
А то что в случае несогласия могут вручить уведомление о предстоящем прекращении трудового договора в связи с сокращением штата - это вполне реально.

да не всё так просто, сокращение штата может проходить если
-ликвидируется предприятие
-сокращается вся штатная единица (т.е. всех преподпвателей сократили, а старших и доцентов оставили)
- либо сокращение штатов по результатам аттестации (т.е. оставить лучших).
насколько я смогла понять, руководство вузов не любит ни один из двух последних методов и либо просто просят уйти на полставки, либо по собственному, либо потом, если кобызился и нервы трепал, на тебя конкурс не объявляют.

Courtney Love, результат один в любом случае. Если вводят часть ставки вместо ставки, то либо соглашаешься, либо с вещами на выход через два месяца.

В прошлом году у нас так и было: либо подписываешь согласие на 0,5 ст. вместо 1,0, либо по собственному уходишь, либо по сокращению штатов с выплатой 2-х месячного заработка.

и кто-то так ушел? я с юридической точки зрения не понимаю, как они это делают. Скорее всего, блефуют и знают, что все подпишут 0,5 ставки.

У нас в свете двух последних сокращений (сентябрь 2014 г. - с 36 ставок до 19 и февраль 2015 г. - с 19 до 15,5) все писали заявление с просьбой перевести на предложенную (меньшую) долю ставки, вплоть до 0,1. Ни одного преподаваталя не уволили, лишь по собственному ушли две пенсионерки, которые решили не оставаться на 0,1. В результате на данный момент на кафедре на 15,5 ставок числится порядка 40-42 преподавателей. Юридическое управление предупредило, что такая ситуация администрацию не устраивает, поэтому вполне вероятно, что в ближайшие 1-2 года придется принимать непопулярные меры:

Да, уходили, в основном пенсионеры. Если штаты и впрямь сокращают, то и юридически не подкопаться (наверное). При этом наш зав.каф. предложил, что если кто хочет уволиться по собственному желанию, лучше сделать это по сокращению штатов, с выплатой больших денежек..