Странно. Я защищалась в чужом совете. Заявление было "Прошу принять к защите диссертационное исследование... научный руководитель... Диссертация представляется к защите впервые. Дата. подпись."
Под каждой крышей свои мыши...

я тоже писала именно такое заявление

Присоединяюсь

Это ваш опыт, у Вики и Лучника свой.
То, что в чужом диссовете нередко заставляют прикрепляться соискателем к этому вузу- практика не редкая, сам так в ГУУ прикреплялся по докторской (и оплачивал официально в кассу существенную сумму, точно уж не помню, что-то около 70 тыс.)
А вот в родном совете мы такое не практикуем и принимаем без проблем защиты со стороны, не оформляя соискателем и не меняя НР
Заявление сейчас да, пишется, прошу принять к защите...

а, ну - видимо а) от совета зависит б) от времени защиты))