Кто захотел? Кто попросил? В этой теме никто не просил, а если просят в личку, так и отвечать надо в личку.

На МехМате попросили. Там картинку не могу загрузить, продублировал тут.

Решения этого уравнения уже рисовал. Тут вид они не много другой имеют.

Формул у этого уравнения не было поэтому последнее время пришлось это рисовать.
Если, что можно на моём блоге посмотреть формулы если здесь, что то не то.

http://www.artofproblemsolving.com/F...g.php?u=206450

Уравнение довольно симметричное и решение простое:

X³+Y³+Z³-3XYZ=R³

Числа p,s задаются нами.

X=sp(p+s)

Y=s(2p²+s²)

Z=p(p²+2s²)

R=p³+s³

И ещё решения:

X=s(9p²+9ps+10s²)

Y=s(6p²+12ps+7s²)

Z=3p³+3p²s+15ps²+7s³

R=3(p+2s)(p²-ps+s²)

Хотя я решал и более сложные системы уравнений, про эту, то же надо рассказать.
Кто нибудь хоть умеет решать такого рода системы.
Даже не находить решения в целых числах?

Ну и похожая система.

Ну вот ещё такая система.
Написал решения для одного случая.
Здорово правда, что даже такие систему научился решать!

Ну и ещё уравнение.

Вот! Так всегда бывает. Не знаешь где найдёшь где потеряешь.
Начал решать Диофантовые уравнения, а закончил системами не линейных уравнений.
Здесь то же система нарисована.

Ещё одна система уравнений.
Только сейчас заметил, что число "v" имеет внутри скобки и снаружи чуть ругой вид. Ворд так нарисовал.
Ну ладно, думаю не запутаетесь.

Этот Ворд какой то странный. Рисует одну и ту же букву "а" внутри и снаружи скобки по другому.
Если подставлять будете одинаковые эти буквы "а".

Кривые Пифагоровы тройки.

Ещё одно бесполезное уравнение.

Простенькое уравнение: X²+Y²=Z³
Забавно тут то, что проверить правильность этого решения гораздо сложнее чем решить уравнение.