gav, то есть вы предлагаете детям прийти к противоречию: нельзя получить делимое как произведение делителя и частного. В общем-то для детей сойдет - алгоритмизированные правила, известные им, перестают работать, значит "нельзя".

Но произведение делителя на частное есть ни что иное как: "взять нуль раз частное". Значит придется отталкиваться от првила х*0=0 как от аксиомы и доказывать детям методом от противного. :D

Вы забываете, что имеете дело с конкретной алгебраической структурой,
полем действительных чисел, в которой заданы только две бинарные опе-
рации: сложение и умножение, и обратный элемент по умножению сущес-
твует для всех элементов поля, кроме нуля. Деление - это умножение на
обратный элемент по умножению для делителя, а для нулевого делителя
не существует обратного элемента умножению, и умножать "НЕ НА ЧТО".
Так что, чтобы 3 яблока разделить между 0 людьми требуется умножить
3 яблока на 0^(-1) людей^(-1), элемента 0^(-1) просто не существует,
а значит умножать "не на что", и результат просто не существует и все.

Не мудрите, нельзя взять то, что не существует, в том числе и нуль раз.

Лукавите, сударь, ибо s[k+1] = 1 + 2*s[k], а не s = 1 + 2*s. То есть s слева
и s справа - это разные s, они "разнесены во времени", причем s[k+1] > s[k].

А кто-нибудь может только из соображений симметрии показать что площадь квадрата со стороной а есть а квадрат? Кроме шуток, задача не менее знаковая чем понимание вопроса деления на ноль.

Добавлено через 1 минуту
:eek: какому ещё времени? причём тут вообще время??? причём тут Бог??? Бог-то тут причём??? :cool:

Это верно, только это деткам не объяснить. Вопрос в том, чтобы им было понятно. Они то как раз рассуждают, как взять n раз по m.

не, Dr.X. имел в вилу s как сумму, а не как элемент ряда, поэтому никаких k. От этого, конечно, преобразование правильным не становится :)

Что нам предлагается искать?
Сперва определите для нас понятие "площадь плоской фигуры", которое фигурирует у вас в условии, но без применения предельного перехода!

При том. Сумма сама по себе мгновенно не вычисляется - это по-любому некий
итерационный вычислительный процесс, и s[k + 1] вычисляется позже, чем s[k].
Ну конечно в компьютерной программе можно обойтись и без времени и без k, и
просто написать s:= 1 + 2 * s. Но внимание, левостороннему s то, что находится
справа НЕ ПРИРАВНИВАЕТСЯ, а ПРИСВАИВАЕТСЯ. Это принципиально разные вещи.
В скомпилированном виде на машинном языке это выглядит, например, вот так:

mov eax,s
shl eax,1
inc eax
mov s,eax

Четвертая команда процессором будет выполнена заведомо позже, чем первая.
Если непонятно, вопросы не ко мне, идите на wasm.ru, там проконсультируют ;)

P.S. Регистр eax конечно имеет конечную разрядность (32-бит), но сейчас речь
не об этом. Чтобы не заморачиваться будем все полагать бесконечноразрядным :)

Это другой уже вопрос обсуждается. С делением на нуль уже давно разобрались.

Ну вы загнули :D А тут спорили, что такое парадигма. Вот она - парадима IT-специалиста :) Но она к данному вопросу вообще не относится