Вопрос математикам и экономистам
 

http://www.cbr.ru/publ/MoneyAndCredit/Rudko_11_09.pdf
по этой ссылке находится статья трех моих бывших начальников. Статья полностью написана мною. Но они у меня ее забрали. Ну для Вас это знакомо:) на стр. 56 статьи находится формула усредненного размера депозита. Формула придумана мной, для депозитов может это и новшество (особенно в условиях бюрократической структуры, как ЦБ), но она хорошо знакома математикам. Только первоначально формула выглядела не так. В числителе было не частное, а произведение суммы депозита на его срок.
Когда я писал статью, ее отдали начальнику ГУ, он отдал одному математику (но вроде к.б.н.), и он изменил формулу, сказал, что нам тут нужна несколько другая оценка, не интервальная, а моментная. Я с этим в корне не согласен. Вот хочу выяснить, кто прав. По моему мнению, чтобы оценить динамику спроса на депозиты с разными сроками, надо рассчитать произведения сумм на сроки, разделив на количество. Мне же предложили именно такую формулу, как на ссылке.
Рассудите нас, мне просто интересно стало и вдруг эта ситуация вспомнилась.

Добавлено через 57 секунд
Хотел добавить, после изменения формулы данные получаются не уточненные, а совершенно противоположные, так как произведение заменяется частным.
Прошу особенно ответить математиков, кажется gav математик..

гы.. все забавно , статью ен читала - сразу к формуле .. сумма деопзита делится на периода вклада - ЗАЧЕМ? что ребята хотели этим сказать? если вы собирались умножить, то вы определяли некую обобщенную сумму денег, которыми банк может пользоваться .. сомнительно тоже, ну ладно, типа чем больше, тем круче банк или по величине вкладов, но коротких или по длительности вколадов, но маленьких.. сомнительная арвенство, но вам видней, как банкиру... и что? дальше вы их усредняете по некотором n - это что - число депозитов в КАКОЙ период? Периода же нет никакого... есть действительно моментный снимок.. или уж вводите периоды, тогда уточняйте какие вклады счиатете .. и какие периоды..
Т.е. и то и другое фигня, но у вас фигня меньше, чем у них..

Carro, Вы таки не поняли.
Как я считал. Проблема была в прослеживании динамики спроса на депозиты ЦБ. Как ее исследовать? Только таким образом - суммировать размещенные в ЦБ депозиты банков. Но депозиты размещаются на разные сроки, от 1 до 30 дней. Поэтому я умножил каждую сумму на срок (ЦБ кстати, да и всякие Правительства, просто говорят: разместили 5 млрд. например. хотя если разместили на 1 день, толку никакого).
Период - календарный месяц, там же написано. снимок не моментный, а интервальный.
Теперь смотрю на формулу, и не понимаю, как я обосновывал деление на число депозитов за месяц полученной суммы произведений. Может эту добавку в формулу и не я придумал, не помню.. но кажется все же я.
Тогда полученная в итоге У МЕНЯ величина показывала, сколько в среднем "нагрузка" на ЦБ по привлечению депозитов банков. То есть перемножаем все депозиты на сроки, суммируем по каждому депозиту, делим на их число.. как бы средний депозит (но "взвешенный" по сроку. Взвешенный в кавычках, так как все же тут не формула взвешенной).

Добавлено через 2 минуты 24 секунды
такого нет

совсем не то. Банки размещают деньги в ЦБ. Есть разные сроки, суммы. Каждую сделку рассматриваем, перемножаем сумму на срок.
календарный месяц.

Да, в самом деле непонятно получилось, но это "начальственная правка". когда они ничего не понимают, то своими правками только хуже сделали.

Добавлено через 2 минуты 54 секунды
хотя вот думаю, тут не надо делить на число депозитов. Возможно, у меня и не делилось. Я еще помню что с тем математиком-биологом долго спорил..

Andriy, я не экономист, но попробую подойти к вопросу с позиции математики и
тех знаний в банковской сфере, что имею.

Формула в том виде, в котором она присутствует, характеризует некое среднее депозита
с учетом его срока.
Логичнее было бы перемножить сумму депозита на его срок (числитель), что позволило
бы охарактеризовать возможность долгосрочного использования банковских средств.

Если не понятно выразился, то смысл сводится к следующему: при равном показателе,
(как это выглядит сейчас в формуле), к примеру, 1 млн.руб./мес, в реальной жизне
эффективнее иметь 1 депозит суммой 12 млн. на 1 год, чем депозит суммой 1 млн. на 1 месяц.

Да уйх с ней, с формулой, мне кажется, что я её уже где-то видел. Гораздо интересней факт копирайта на статью. Ибо сии новости про Рудько-Силиванова, - ну прям бальзам на душу. Нет, ну кто-то конечно скажет, что когда аспиранты подчиненные пишут за него статьи, это типо, так и должно быть. Но ни фига подобного: как минимум, я могу сделать вывод, что дядя (т.е. тот, кто использует своих аспирантов/подчинённых как нигров для написания статей) квалификацию потерял, либо же вообще её не имел, так как написать лучше сам не может (и нифиха рассказы про занятость не пройдут). Занятьненько. Я запомню ;)

osmos, все верно, я именно такую формулу и предлагал ))

Ink, ты третью фамилию признал? Раньше она тоже Силиванова была:) а статью в глаза не видела. Но видимо будет докторскую писать..

Добавлено через 6 минут 9 секунд
Andriy, кстати, еще.. я не думаю что он вообще что-нибудь сам написал, но именно Рудько правил статью несколько раз.
Мне было обидно когда ее забрали у меня, однако из статьи сделали откровенную лажу, халтуру.. и формула эта.. и превратили ее в рабочий разговор какой-то. когда забрали у меня, ее даже не давали мне править, может боялись что я допишу слово из трех букв на какой странице?:-)

Боюсь, таки это вы не поняли.

Простым умножением вы приравниваете вклад в 50 млн на 1 день к вкладу 5 млн на 10 дней. Я вам это написала. Если с точки зрения банка - это корректно, то множьте, но подозреваю .. чтоб банк так ен считает.

Совершенно непонятно , что вам дает некое средняя велчиина на депозит? Банк заинтересован в увеличении общей суммы .. если он заинтересован в длительности, то ваше среднее ничего не показывает. Ваши объяснения совсем не катят. На взгляд математика во всяком случае..

Да вы что говорите ? как раз есть - там делят на срок.

В целом неправы и они и вы.. я уже писала. и повторяться больше неохота. При оценке следует руководствоваться интересами бизнеса. В чем заинтересован банк? именно из этого и строить оценку .. тогда не надо будет делить на что не попадя.. "для красоты"

Carro, хорошо, я не прав, если Вам от этого будет легче.
Но для остальных, кто считает, что Carro права.
Я именно хочу приравнять депозит на срок 1 день на сумму 50 рублей и депозит на 5 дней на срок 10 дней. Ниже поясню почему.
"Совершенно непонятно , что вам дает некое средняя велчиина на депозит? Банк заинтересован в увеличении общей суммы .. если он заинтересован в длительности, то ваше среднее ничего не показывает. Ваши объяснения совсем не катят. На взгляд математика во всяком случае.. "
Он заинтересован в длительности, в сумме, в низких процентов. Мы, знаете ли, не интерес банка рассчитывали. Что мне сделать, чтобы объяснения "катили"?

"Да вы что говорите ? как раз есть - там делят на срок. " я и говорил, что делят на срок "не я", а другие. у меня умножают на срок.

"При оценке следует руководствоваться интересами бизнеса. В чем заинтересован банк? именно из этого и строить оценку .. тогда не надо будет делить на что не попадя.. "для красоты""
я вам повторяю, делил что не попадя не я. я умножал сумму на срок.
какими интересами, какого бизнеса? Центральный банк не занимается бизнесом, он занимается денежно-кредитной политикой. То есть его работа в числе прочих оценивается по показателям объема привлеченных от кредитных организаций (банков) депозитов. (типа сдерживает рост денежной массы).
если, как Вы предлагаете, исходить из интересов банка, то ему тупо надо как на можно больший срок разместить большую сумму, чтобы получить больший доход от процентов. это его интерес. мы же говорим об интересе ЦБ, который (если так требует ситуация) должен как можно больше денежной массы "связать". поэтому я и предлагаю умножить сумму каждого депозита на его срок, произведения сложить. мы получим величину "суммо-дней" связывания денежной массы в стране.


"Простым умножением вы приравниваете вклад в 50 млн на 1 день к вкладу 5 млн на 10 дней. Я вам это написала. Если с точки зрения банка - это корректно, то множьте, но подозреваю .. чтоб банк так ен считает. "
да, я сознательно это делал. банк считает вообще на конкретную дату, то есть сколько задолженность (вложения) на такое-то число. но это нам не подойдет.
я подходил с позиции ЦБ.

я там работал и знаю как делаются данные. у нас был один банк, который брал у нас кредиты (это противоположно тому, о чем статья). этот банк брал средства каждый день на 1 день, недели две. что-то там с потоками денежными не мог состыковать. ЦБ в отчетности говорил: мы выдали кредитов на 300 млн. рублей. по сравнению с прошлым годом рост составил 10 раз". но в прошлом году этот банк взял всего 1 кредит на сумму 30 млн. рублей. и что, верить такой статистике, что у нас рефинансирование идет резко в гору?
поэтому я и предложил все же депозиты (кредиты) приравнивать к сроку, так как именно так проявляется нагрузка на портфель.
по моей методике было бы так: объем выданных кредитов такой же, так как "всегда, каждый день, задолженность была такая же, то есть пассивы банка не менялись".

заставляя кредитные организации привлекать кредиты каждый день (умножая объем выданных кредитов на количество дней, хотя по сути это все одинаковый кредит), Главные управления по регионам могут запросто манипулировать статистикой, завышая свои данные, чтобы их не сократили.

Добавлено через 2 минуты 5 секунд
да в общем спор у нас с Вами Carro не о чем, Osmos вон все правильно расписал в двух словах

Вы правы, но как математику мне очень режет глаз размерность величины УРДС (усредненный размер депозита по срокам). Эта размерность должна быть "рубль", как показано на графике, но из формулы получается "рублей/день" (вариант из статьи) или "рубль*день" (ваш вариант). Эту нестыковку интуитивно попытались скомпенсировать делением на число депозитов, но я бы делил на сумму сроков этих депозитов (сохранив ваш числитель). Тогда получится нормальная средневзвешенная величина депозита по сроку, и коллизий, подобных этой
уже не случится.

Как здесь уже правильно заметили, размерность УРДС должна быть рублевой!
А в вашем варианте, это руб*дни, а варианте горе-математика-к.б.н. руб/дни.
Так как же быть? Проводим аналогию с электротехникой, есть мгновенное зна-
чение напряжения (измеряется в вольтах), кот. в разные моменты времени при-
нимает определенные значения, есть ось времени (в секундах), а нужно найти
действующее значение переменного напряжения, кот. должно быть в вольтах!

Действующее значение: U = sqrt((1/T)*integral((U(t)^2),t = 0..T))
Обратите внимание, результат интегрирования делится на период T.

В вашем случае задана не непрерывная функция, а дискретная функция, именно
поэтому вместо интеграла используется суммирование. Результат суммирования
должен также делиться на T, где T сумма всех ваших сроков Ср[i]. Тогда имеем:

УРДС = (1 / T) * sum (C[i]*Ср[i], i = 1..n), где T = sum (Ср[i], i = 1..n)

В общем, то же самое вам написал более коротко mbk :)

P.S. Бесят русские буквы и сокращения, используемые в качестве переменных в
формуле, неужели нельзя было взять буквы латинского или греческого алфавита?
Когда видишь такие формулы, кривые и по форме, и по сути, то особенно сильно
желание 2.71пнуть чем-нибудь тяжелым представителей экономической науки :)