Цитата:
Сообщение от gav
Во-первых, знаний для понимани почему на ноль делить нельзя уже достаточно, когда звучит данное заклинание. Достаточно лишь знать что такое деление. И когда звучит заклинание, что такое деление школьник то уже знает. Во-вторых, для понимания почему на ноль делить нельзя не нужны никакие рассуждения в духе общей алгебры.
|
В том раннем возрасте, когда начинают запрещать делить (на ноль
), действительно школьник склонен воспринимать частное как результат деления. Не скажу точно (не помню навскидку), но вряд ли при определении частного в школьном учебнике предварительно доказывается его единственность, безотносительно способа построения этого частного (как это принято в математике вообще). (И это, если уж быть категоричным, слегка непоследовательно. Определение дано, а его корректность может быть и не обсуждается -- единственность, существование частного. К вопросу о том, причем здесь общая алгебра; кстати, почему a X 0 = 0 \forall a -- тоже следует из аксиом кольца, тоже общая алгебра). Вы правы, что формально кроме определения ничего не нужно. Я говорю о том, что маленький школьник далековат от таких категорий.