nasa
Теоретически возможно, на практике далеко не всякий научный руководитель будет иметь желание общаться с вами по воскресеньям.
Занятия можете не посещать,
если в вашем конкретном вузе этого не будут требовать (или будут смотреть "сквозь пальцы" на пропуски). Везде по-разному. См. например, здесь:
http://www.aspirantura.spb.ru/forum/...ead.php?t=1442