[gav]

Совершенно не согласен с отнесением математики в один разряд к философии, а, тем более, теологии, даже в том контексте, в котором это делает автор. Это наука о количественных отношениях и пространственных формах реального мира. То есть наука о некоторых свойствах реального мира (природы), и поэтому это естественная наука. В отличие от философии и теологии, оставаясь в пределах чистых абстракций человеческого разума, математика всегда стремится к непротиворечивости и максимальной точности. Математические абстракции принципиально отличаются от абстракций философии, а, тем более, теологии. Например, чисто математические абстракции 2+4=3+3=6 очень легко подтверждаются опытом: если взять какую лиюбо вещь в количестве двух штук и прибавить к ней еще четыре штуки, то мы получим ровно столько штук вещей, как если бы мы изначально взяли три вещи и приставили к ним еще три. И как раз количественные отношения и пространственные формы - это такие свойства реального мира, на которых можно построить достаточно богатое и точное научное знание о любых других свойствах реального мира. И все остальные естественные науки это используют. Таже химия, в которой автор статьи, видимо, специалист, активно использует количественные отношения. Но что тогда получается - изучать материю с помощью количественных отношений, объективно присутствующих в ней - это изучать природу, а изучать сами эти количественные отношения - это уже не свойства природы изучать?
Да, "невооруженным" вглядом, методы математики и философии мало отличаются. Да, выводы чистой математики не обязательно проверять на практике физически. Хотя раньше, несомненно, все проверялось. Только потом стало понятно, что методы математики позволяют получать такие результаты, которые всегда будут справедливы на практике. То есть в ее методах есть некий стержень, который не позволяет при всей оторванности содержания человеческих умозаключений от материального мира, уходить в абстракциях слишком далеко от количественных отношений реального мира. И в этом принципиальное отличие математики от философии.
Ну а насчет места педагогики, согласен с автором.