А я согласна с тем, что математика, философия и теология имеют нечто общее. Действительно, принимается некая система аксиом (будь то аксиомы евклидовой геометрии или "Бог существует"
, и из этих аксиом с помощью логических рассуждений выводятся теоремы. И здесь возникает та проблема, о которой еще Кант говорил: математика действительно "интеллектуальная" наука (а я бы сказала - абстрактная) и она могла бы быть не связана с реальным миром (и иногда не связана, как в затасканном уже случае с геометриями Лобачевского и Римана - если выбрать произвольную систему аксиом). Практическая значимость математики и верифицируемость результатов связаны только с тем, что выбираемые аксиомы и логика "соответствуют" реальному миру. Насколько я поняла Канта, он это объяснял так: (грубо говоря) мыслим мы в рамках априорно заложенных в нас концепций (например, пространство и время). Мыслим мы абстрактно, но в силу того, что мы тоже часть этого мира, априорно заложенные в нас концепции "соответствуют" законам построения реального мира, а значит, полученные с их помощью результаты "соответствуют" реальному миру. Это все хорошо, но вот то, что принятые в математике аксиомы отражают реальный мир - далеко не факт. Соответствует ли реальному миру, например, аксиома выбора, на которой вся теория множеств построена? Я не вполне в этом уверена. Когда мы переходим к бесконечным объектам, которые трудно себе представить - как проверить, что аксиома "отражает действительность"? Да никак. Поэтому в математике есть куча спорных теорий, абсолютно логически правильных, но дающих результаты, с которыми не все соглашаются.