Показать сообщение отдельно
Старый 03.04.2012, 13:08   #635
Olafson
Gold Member
 
Регистрация: 08.02.2009
Сообщений: 1,408
По умолчанию

Цитата:
Сообщение от PavelAR Посмотреть сообщение
P.S. Прилагаю доказательство тождества.
Можно еще доказать тождество индукцией по k, ведь левая часть представляет собой k-ую конечную разность функции f(x) = 1/x, определенной при натуральных x.
То есть k-ая сумма есть разность двух последовательных (k-1)-х сумм.
Olafson вне форума  
Реклама