Показать сообщение отдельно
Старый 15.11.2012, 10:23   #5
Hogfather
Platinum Member
 
Регистрация: 22.07.2010
Сообщений: 3,023
По умолчанию

Ну, я не пробовал подгонять двухпараметрическую функцию, но можем и попробовать.
Код:
># Инициируем данные

> MyData<-data.frame(x=c(rep(c(1,2,3),3)),y=c(1,1,1,2,2,2,3,3,3))
> MyData$I<-MyData$x^2-MyData$y^2

># Таращимся на результат
> MyData
  x y  I
1 1 1  0
2 2 1  3
3 3 1  8
4 1 2 -3
5 2 2  0
6 3 2  5
7 1 3 -8
8 2 3 -5
9 3 3  0

># Подключаем доступ к переменным из таблицы по именам
> attach(MyData)
> (MyMdl<-lm(I~x+y+x*y+I(x^2)+I(y^2)))
> summary(MyMdl)

Call:
lm(formula = I ~ x + y + x * y + I(x^2) + I(y^2))

Residuals:
         1          2          3          4          5          6          7 
 1.436e-16 -3.583e-16  2.147e-16 -5.121e-17  2.445e-16 -1.933e-16 -9.244e-17 
         8          9 
 1.138e-16 -2.139e-17 

Coefficients:
              Estimate Std. Error    t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  2.067e-15  1.322e-15  1.563e+00    0.216    
x           -1.776e-15  9.840e-16 -1.805e+00    0.169    
y            2.989e-16  9.840e-16  3.040e-01    0.781    
I(x^2)       1.000e+00  2.298e-16  4.351e+15   <2e-16 ***
I(y^2)      -1.000e+00  2.298e-16 -4.351e+15   <2e-16 ***
x:y         -3.065e-16  1.625e-16 -1.886e+00    0.156    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 3.25e-16 on 3 degrees of freedom
Multiple R-squared:     1,      Adjusted R-squared:     1 
F-statistic: 3.711e+32 on 5 and 3 DF,  p-value: < 2.2e-16 

# Дальше по одному убираем лишнее
# Курс по аппроксимации МНК читать не собираюсь.
# финальная стадия

> MyMdl<-lm(I~I(x^2)+I(y^2)+0)
> summary(MyMdl)

Call:
lm(formula = I ~ I(x^2) + I(y^2) + 0)

Residuals:
       Min         1Q     Median         3Q        Max 
-4.899e-16 -1.357e-16 -2.659e-17  8.422e-17  3.775e-16 

Coefficients:
         Estimate Std. Error    t value Pr(>|t|)    
I(x^2)  1.000e+00  2.336e-17  4.282e+16   <2e-16 ***
I(y^2) -1.000e+00  2.336e-17 -4.282e+16   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 2.985e-16 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared:     1,      Adjusted R-squared:     1 
F-statistic: 1.1e+33 on 2 and 7 DF,  p-value: < 2.2e-16 

> anova(MyMdl)
Analysis of Variance Table

Response: I
          Df  Sum Sq Mean Sq    F value    Pr(>F)    
I(x^2)     1  32.667  32.667 3.6663e+32 < 2.2e-16 ***
I(y^2)     1 163.333 163.333 1.8331e+33 < 2.2e-16 ***
Residuals  7   0.000   0.000                         
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 
Предупреждение
In anova.lm(MyMdl) :
  применение F-критерия для в целом хорошей подгонки бессмысленно

# Убираем за собой
> detach(MyData)
Где-то так. R также работает с матрицами, но я в этом пока не разбирался, поэтому матрицу развернул. Думаю, идея понятна.
---------
"So Long, and Thanks for all the Fish"
Hogfather вне форума   Ответить с цитированием
Реклама