[Hogfather]

Сообщение от Parn

Интересно: потеря веса составляет от 280 до 145 гр на протяжении всех 150 дней.

На самом деле, наблюдается постепенный спад в потере веса. Если взять экспоненциально взвешенный тренд (период 7 дней) и поиграть с ним, то увидим следующую картину.

Очередной безумный код на R

> NewD<-data.frame(idx=1:150)
> NewD$dd<-diff(MyW$trend)
> head(NewD)
  idx       dd
1   1 -0.26625
2   2 -0.27074
3   3 -0.39444
4   4 -0.40849
5   5 -0.54048
6   6 -0.42860
> summary(lm2<-lm(dd~poly(idx,2),data=NewD))

Call:
lm(formula = dd ~ poly(idx, 2), data = NewD)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.40364 -0.06568 -0.00043  0.07016  0.41622 

Coefficients:
               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   -0.217006   0.009486 -22.875  < 2e-16 ***
poly(idx, 2)1  0.545405   0.116185   4.694 6.08e-06 ***
poly(idx, 2)2 -0.324738   0.116185  -2.795  0.00588 ** 
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.1162 on 147 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1688,	Adjusted R-squared: 0.1575 
F-statistic: 14.92 on 2 and 147 DF,  p-value: 1.256e-06 

> plot(dd~idx,data=NewD,xlab="День",ylab="Изменение в весе, кг",main="Динамика потери веса",cex=0.8)
> grid()
> lines(fitted(lm2),col="red",lwd=2)

Может несколько смутить загиб параболы вниз справа, однако, фактически со 110 дня мы имеем чистый шум. Тренда уже нет, на что указывает рассчет F-статистики для данного диапазона.

Еще какой-то код

> summary(lm2<-lm(dd~poly(idx,3),data=NewD[110:150,]))

Call:
lm(formula = dd ~ poly(idx, 3), data = NewD[110:150, ])

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.23608 -0.05608 -0.01039  0.08329  0.17194 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   -0.17964    0.01648 -10.901 4.14e-13 ***
poly(idx, 3)1  0.08390    0.10551   0.795    0.432    
poly(idx, 3)2 -0.14946    0.10551  -1.417    0.165    
poly(idx, 3)3  0.24645    0.10551   2.336    0.025 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.1055 on 37 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1795,	Adjusted R-squared: 0.113 
F-statistic: 2.698 on 3 and 37 DF,  p-value: 0.05976 


> library(fitdistrplus)
> fitdist(NewD[110:150,2],"norm")
Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood 
Parameters:
       estimate Std. Error
mean -0.1796403 0.01728174
sd    0.1106571 0.01221554

> ks.test(NewD[110:150,2],"pnorm",-0.1796403,0.1106571)

	One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  NewD[110:150, 2] 
D = 0.1067, p-value = 0.6989
alternative hypothesis: two-sided

Т.е. последние дни имеем нормально распределенный шум с матожиданием -180 грамм и стандартным отклонением 17 грамм. Переводя это в калории имеем недобор в 1620 ккал в день