Romeo
была уже подобная дискуссия здесь о роли математики в науках. И пришли, вроде, к выводу, что если какое либо знание и можно отделить от математики, то весьма условно. Любое научное знание подразумевает непротиворечивые рассуждения и умозаключения, что неразрывно связано с логикой. Формальную непротиворечивость однозначно можно установить только с помощью формальной логики (раздела математики). Часто формальная непротиворечивость рассуждений итак очевидна исходя из здравого смысла и не требуется формализация. Но в случае разногласий, конечно, формализация необходима. На мой взгляд, здесь уместна аналогия отношений между физикой и химией. Все химические явления успешно описываются физикой, и физическое описание их, конечно, более фундаментально (но и, как правило, гораздо более сложно). Но не всегда целесообразно (например, с практической точки зрения) описывать химические явления на языке физики. Химия - это, как бы эмпирический способ описания более сложных явлений и вполне работает. Но все равно физическое описание более фундаментально.
В общем, совсем без математики никакой науке не обойтись. Это во-первых. Во-вторых, использование (конечно, адекватных!) математических моделей выводит область знаний на более высокий научный уровень (улучшается предсказательная сила, выявляются взаимосвязи, увеличивается эффективность экспериментов). Отсюда все науки должны стремиться к математическому описанию объектов исследования. Конечно, для некоторых явлений сложно построить адекватную математическую модель, а знания нужны, тогда может использоваться более упрощенное-словесное описание. Что и наблюдается в медицине и т.п. Но научная квалификация такого знания напорядок ниже. Хотя практическая ценность может быть даже и выше.
|