Спорно. Основание для зачисления на бюджет - бакалавр. Каким макаром он получен - на основе бакалавра или спеца, не думаю, что есть разница. В законе написано "имеющими диплом магистра или спеца" - для второго высшего. Принесу магистерский или специалистский - получу второе высшее. Принесу бакалавра - получу просто уровень высшего. В приложении к магистру на уровне бакалавра ведь будет написан предыдущий документ об образовании - бакалаврский диплом - и где тут второе высшее?
Вывод напрашивается - работодатель, смотри внимательно, какой магистр пришел - в приложении к диплому