[anna8]

1)“вел аспирантуру». Вы не слышали, так говорят: «Профессор заведует кафедрой и ведёт аспирантуру по специальности».
2)«настоящий» в значении на сегодняшний день. Разве человека, у которого Вы пишете диссертационное исследование нельзя назвать настоящим руководителем?
3)«числится». У каждого своё понимание данного слова. Я знаю, что он получает деньги за заведование кафедрой. Поясню, что речь уже идёт о другой кафедре. Иногда случается, что и зав.каф. – ректор.
4)Искали руководителя, когда тот, к которому мы поступали, отказался. Мы узнали об этом после последнего экзамена. По правилам, нельзя зачислить человека, если у него нет руководителя. Нам сказали: «Ищите, если хотите здесь учиться». Мы и искали, пока не поняли, что это очень сложно - искать руководителя после сданных вступительных экзаменов. В данном случае просто очень сильный человек попался, страшно (всем). Стоило записаться на приём к руководителю учреждения, и начрук нашёлся.
5)научный руководитель не может посоветовать, к кому мне следует обращаться. Правда, было бы легче сдавать ему?