[Maksimus]

у нас есть три уровня (по нисходящей): 1) университет 2) институт 3) академия.

Это для гражданских верно.
У военных так:
1) академия 2) университет 3) институт.
См. Приказ МО (реквизиты давал выше):

4. К высшим военно-учебным заведениям относятся: военная академия, военный университет и военный институт.

Военная академия является системообразующим вузом, ведущим научным и методическим центром Вооруженных Сил в областях своей деятельности.

Военная академия:

реализует профессиональные образовательные программы высшего и послевузовского профессионального образования;

осуществляет подготовку, переподготовку, профессиональную переподготовку и (или) повышение квалификации офицеров (младших, старших и высших), научно-педагогических и научных кадров для определенной области военно-профессиональной, научной и научно-педагогической деятельности;

выполняет фундаментальные и прикладные научные исследования преимущественно в области военных наук по актуальным проблемам обеспечения обороноспособности и безопасности страны.

Военный университет является ведущим научным и методическим центром в областях своей деятельности.

Военный университет:

реализует профессиональные образовательные программы высшего и послевузовского профессионального образования;

осуществляет подготовку, переподготовку, профессиональную переподготовку и (или) повышение квалификации офицеров (младших и старших) для определенной области военно-профессиональной деятельности;

выполняет фундаментальные и прикладные научные исследования.

Военный институт:

реализует профессиональные образовательные программы высшего профессионального образования, а также, как правило, образовательные программы послевузовского профессионального образования;

осуществляет подготовку, профессиональную переподготовку и (или) повышение квалификации офицеров (младших и старших) для определенной области военно-профессиональной деятельности;

ведет фундаментальные и (или) прикладные научные исследования.

Но часть учреждений гордяшихся своим именем его оставили, а по сути уже стали большим, чем училище.

Да, таких и на гражданке много.
Пример
"Московский авиационный институт" (технический университет)
1_____________________________1 1_____________________1
наименование учебного заведения статус согласно аккредитации

По теме.
Похоже мы докапались до истины. Видите, в дипломах выпускников ВВУЗов написано "присвоена квалификация офицера с высшим военным образованием".
В дипломах выпускников гражд.вузов ничего такого нет, есть только запись в приложении к диплому "военная подготовка ХХХ часов оценка".