badalek, вы очень легко можете разобраться кто прав, а кто нет. Достаточно знаний бинарной логики.
Помните, там есть такая операция '&' иногда записывается как '*', она называется конъюнкция(логическое И). В бинарной логике используется таблица истинности чтобы узнать каким будет результат операции.
У меня почему-то не растёт количество сообщений и я могу дать только ссылку на картинку: goo. gl/L3ASYY
Те же самые результаты вы получите если используете арифметическую операцию min. Иначе говоря, просто выберете меньшее из двух.
А в нечёткой логике все значения лежат в интервале от 0 до 1 включительно, но их бесконечное множество(нечёткая логика - не совсем правильное название, но оно пришло к нам с запада, изначально же, нечёткая логика у нас называлась бесконечнозначной логикой). И в виду бесконечнозначности невозможно построить таблицу истинности, приходится прибегать к арифметическим операциям. Основной и самой распространённой является всё та же функция min.
Но, тут люди задумались, а почему бы не использовать что-то другое вместо min и придумали тучу новых функций, НО чтобы логика не потеряла своего смысла и выводы оставались "логичными", было выведено правило, что функция, вычисляющая результат конъюнкции, должна быть T-нормой(здесь придётся погуглить или отлистать немного назад на форуме, я несколько раз писал определение т-нормы). Во всех книгах по нечёткой логике это написано, искать надо "Расширение стандартных логических операций" прямо так в кавычках или "additional fuzzy operations".
После этого вы можете легко убедиться, что функция, которую использовал в своей докторской Максим Бобырь, Т-нормой не является, но используется в качестве конъюнкции. Более того, эта формула при некоторых аргументах выдаёт отрицательный результат(за пределами интервала от 0 до 1), что вообще лишает права использовать эту функцию в выводе в нечёткой логике.
Вот и сама виновница: bobroMin (x1, x2) = (x1 + x2 +0,05^2 – ((x1 – х2)^2 + 0,05^2)^0.5)/2, (^ - знак возведения в степень)
Можете сами подставить значения(хотя бы x1=0, x2=0) и посчитать, а можете взглянуть на 7 страницу обсуждения и взглянуть на мой комментарий, где я это сделал.
Понять и проверить вышенаписанное может даже ребёнок, именно поэтому в ответ на мой вопрос, о правомерности использования данной функции в докторской диссертации, Максим всегда молчит.
|