ИГ - иностранный гражданин. Да, сейчас лучше говорить полностью...
Речь ведь шла о мигрантах в Россию. Если россияне едут в страны ЕАЭС, то согласно договору, можно трудиться без оформления разрешительных документов. А во всех остальных случаях нужно оформлять, что там у них оформляется
Правда обычно это ВКС (высококвалифицированные сотрудники), у которых значительные послабления при оформлении.