[Paul Kellerman]

nauczyciel, при D = 0, квадратное уравнение имеет один действительный корень кратности 2.

Ваши студенты наблюдают разные переходные процессы, потому что схема с передаточной характеристикой:
W(p) = a/(p + a)
и схема c передаточной характеристикой:
W(p) = (а^2)/(p + a)^2
это разные схемы разных порядков: 1 и 2.
Корень знаменателя у них один и тот же, но вот кратности этого корня у них разные: 1 и 2. Отсюда и различия. Соответственно, у первой схемы переходная функция:
h(t) = 1-exp(-a*t)
У второй схемы переходная функция:
h(t) = 1-(exp(-a*t))*(1+a*t)