А я так скромно полагаю, что проблема пыльной меловой тряпки и "непищущего" мела на разбитой доске высосана из "мелового" пальца разными там лингвистами и математиками. Кстати, я их за это недолюбливаю: приходишь на занятие, а стол преподский в мелу, там же тряпка вонючая валяется. Вот и убираешься смоченной салфеткой за этими графоманами и "детьми Перельмана".
А вообще, если уж такие проблемы с проекционной техникой и другими приборчиками, то просто вытрясите с кафедры или со студентиков три-четыре дюжины ватманских листов и пишите на них словечки к занятию или формулы. Потом свернули, принесли в аудиторию, развернули, скотчем там приклеили или скрепками. Глядишь и потом пригодится, для занятий со следующими группами или в следующем семестре.
Лично я , чтобы не пачкаться во время лекции, до занятия беру мел салфеткой, и заранее рисую на доске имена и термины (благо потом лясоточильня одна идет) . Потом, не сходя с места, салфеточку швыряю в ведерко в углу. Иногда попадаю.