Дело в том, что когда мы сворачиваем индексы, то уходит пара индексов, и ранг снижается на два. Если будем перемножать по общему правилу матрицы третьего ранга (кубики), то свернуть их прямое произведение до третьего ранга просто не выйдет.
Кажется, тогда в дело вступают вспомогательные символы Леви-Чивиты. Такие умножения тензоров нечетных рангов уже не похожи на действия с плоскими матрицами.
|