Игрушки Келлермана

[Paul Kellerman]

Решил поделиться с учеными братьями/сестрами маленькой няшкой, сваянной мною на досуге.

Короче система из 10 элементов, с банальными экспоненциальными законами распределения
времени отказов и времени восстановления. Можно также выбирать режимы отказов и восс-
тановлений: независимый и только один элемент. Также отображается в реальном времени
состояние очереди отказов и состояние каждого из 10 элементов в отдельности. Также счи-
таются вероятности всех состояний очереди отказов (от состояния 0 - все работают, до сос-
тояния 10 - все отказали). Программа многопоточная, с семафорами, мьютексами и прочими
страхами божьими. То есть, я не стал тупо марковский процесс по интервалам времени моде-
лировать, как здесь: http://lib2.podelise.ru/docs/60102/index-4706-36.html. Я решил в реальном
времени поведение 10 восстанавливаемых элементов имитировать. В программе также отобра-
жаются расчетные вероятности в установившемся режиме (t -> бесконечность), так что можно
сравнивать результаты моделирования с теоретическими значениями. Понятное дело, не ждите
сразу совпадений, нужно час-два моделировать, чтобы получить статистическую устойчивость.

Состояние элементов: зеленый - исправен, зеленый и желтый - исправен и нарабатывает на отказ,
красный - неисправен, красный и желтый - неисправен и ремонитируется. В случае если элементы
независимые и по отказам и по восстановление, то все элементы все время ломаются или чинятся.

Лично я помимо развлечения, буду ее как наглядную модельку для студентов, изучающих основы
технической надежности использовать. Может кому тоже пригодится, а может просто развлечется.

[Ilona]

А можно, специально для гуманитариев -- что таки ваша няшка делает?

[Степан Капуста]

Ilona, Вам же написали, что она делает. Техническим языком — см. пост Келлермана. Гуманитарным — «няшка».

[Longtail]

Круто

[Дмитрий В.]

Присоединяюсь к предыдущему оратору. Граф, отличная вещица! Особенно медитативно действует, если и failure, и repair выкрутить на максимум.
А еще, я думаю, отлично подойдет для дурения некомпетентных - запустил программу, ушел пить чаек... Если спросят "почему не работаешь, сцуко?", кивнуть на монитор, мол, расчеты ведутся вовсю!

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Ilona

А можно, специально для гуманитариев -- что таки ваша няшка делает?

Ilona, грубо говоря, моделирует систему из 10 элементов. Они работают, время от времени отказывают, тогда начинается их починка. Частота отказов и скорость починки задается ползунками вверху.

Сообщение от Paul Kellerman

Состояние элементов: зеленый - исправен, зеленый и желтый - исправен и нарабатывает на отказ,
красный - неисправен, красный и желтый - неисправен и ремонитируется.

В центре - сколько элементов отказало на данный момент и в среднем.

Добавлено через 2 минуты
Paul Kellerman, граф, мне позволено будет высказать один вопрос? Погонял сейчас, так вот - симуляция у Вас, по-моему, не останавливается, даже если все элементы вышли из строя, а repair rate равен 0?

[Paul Kellerman]

Сообщение от Ilona

специально для гуманитариев

Что же, попробую на экономическом примере пояснить. Допустим, у вас маленькая
швейная мастерская, у вас 10 швейных машинок, на них вы шьете какие-то тряпки.
Машинки могут ломаться, время наработки на отказ - величина случайная, но сред-
нее значение стремится к величине, обратной интенсивности отказов (failure rate).
Сломанные машинки чинятся, время починки - величина случайная, но среднее зна-
чение стремится к величине, обратной интенсивности восстановления (repair rate).
В целом в каждый момент времени ваша мастерская может находится в одном из
11 состояний (0 - все машинки целые, 1 - одна сломалась, 2 - две сломались, и так
далее 10 - все машинки сломались). Вас интересует вероятности тех или иных сос-
тояний. Зачем? А затем, что вероятность состояния можно умножить на экономичес-
кий показатель (например, объем продукции, производимой при заданном состоянии,
соответствующем количеству неисправных машинок). Можно просто оценить сред-
нее число неисправных машинок (average fail count) и умножить на их производите-
льность (мы считаем машинки одинаковыми), и оценить потери в объеме продукции.

Два режима отказов (Failure mode) надо понимать так.
- Independent (все машинки используются и все могут одновременно ломаться).
- Single (в каждый момент времени только одна машинка используется и только
она может ломаться, остальные просто лежат про запас).

Два режима восстановления (Repair mode) надо понимать так.
- Independent (все сломанные машинки могут одновременно ремонтироваться).
- Single (в каждый момент времени только одна сломанная машинка может ремон-
тироваться, остальные сломанные машинки ждут).

Сообщение от Дмитрий В.

Погонял сейчас, так вот - симуляция у Вас, по-моему, не останавливается,
даже если все элементы вышли из строя, а repair rate равен 0

Все нормально, это случай невосстанавливаемой системы. Через какое-то время
вся система приходит в состояние 10 (все сломалось) и остается в нем навсегда.
Ведь в реальной жизни тоже так... Время-то течет дальше, что бы ни случилось

[kravets]

Сообщение от Paul Kellerman

Короче система из 10 элементов, с банальными экспоненциальными законами распределения
времени отказов и времени восстановления.

Элегантная штука. При длительном моделировании столбцы должны быть близки? А почему справа разные вероятности - где задаются параметры каждого объекта или они априори разные и неизвестны юзеру?

[Paul Kellerman]

kravets, при бесконечно долгом моделировании экспериментальные вероятности сойдутся
с расчетными. Элементы все одинаковые и параметры интенсивностей у них одинаковые, и
задаются двумя ползунками. Можно легко сделать десять пар ползунков, но пока было лень.
Вероятности - это вероятности состояний системы (заданного кол-ва неисправных элементов),
в большинстве случаев они разные для разных состояний даже при одинаковых элементах, а
их сумма, разумеется, всегда равна единица - это обязательно соблюдается в обоих столбцах.

[kravets]

Сообщение от Paul Kellerman

kravets, при бесконечно долгом моделировании экспериментальные вероятности сойдутся
с расчетными. Элементы все одинаковые и параметры интенсивностей у них одинаковые, и
задаются двумя ползунками. Можно легко сделать десять пар ползунков, но пока было лень.
Вероятности - это вероятности состояний системы (заданного кол-ва неисправных элементов),
в большинстве случаев они разные для разных состояний даже при одинаковых элементах, а
их сумма, разумеется, всегда равна единица - это обязательно соблюдается в обоих столбцах.

Объекты одинаковые? Если да - почему правый столбец такой совсем разный?

[Paul Kellerman]

kravets, так правый столбец - это расчетные вероятности состояний системы,
а не отдельных элементов. P0 - вероятность того, что все элементы исправны,
P1 - вероятность того, что ровно один элемент отказал (неважно какой), и так
далее, P10 - вероятность того, что все 10 элементов отказали. Естественно, что
вероятности разного количества отказавших элементов системы неодинаковы.
Такой подход - это в соответствии с теорией надежности, ничего не выдумывал.