Уравнение множественной регрессии

[Hogfather]

avz, m не при делах в модели. Гляньте t-статистику.

[Linka]

Hogfather, супер-прога! спасибо, что показали! а разбираться в ней можно только по r-documentation, или что-то типа самоучителя есть?

[Hogfather]

Linka, сейчас, добрые люди дали ссылку, как раз начался курс на курсере
https://www.coursera.org/course/econometrics

А вот тут список учебников
http://r-analytics.blogspot.ru/p/blog-page_20.html

А вот даже тема есть на Портале по данному вопросу
http://www.aspirantura.spb.ru/forum/...ad.php?t=10501

[Realwert]

Хог, благодарю, а скиньте сам файл, может будет время разберусь в проге.

Вы в критериальное (безразмерное!) уравнение толкаете размерную величину в миллиметрах, и что-то хотите получить. Я думаю, этот паровоз не полетит...

avz, спасибо, вот это очень полезная мысль, про которую я то позабыл, надо будет пересмотреть параметры.

[Hogfather]

Сообщение от Realwert

Хог, благодарю, а скиньте сам файл, может будет время разберусь в проге.

(восхищенно) А скопировать в редактор и стереть лишнее религия не позволяет?
Ладно уж, пользуйтесь моей добротой.

Ниже написанное надо скопировать и вставить в окно R или RStudio.

Re<-rep(c(26575.0,22145.8,17716.6,14763.9,10334.7,7381.9),4)
T<-c(rep(1,12),rep(2,12))
Sd<-rep(c(rep(1,6),rep(2,6)),2)
Nu<-c(142.3,121.8,114.8,105.8,88.4,74.4,
139.0,125.4,110,102.1,81,73.2,
140.0,120.0,114.7,104.0,87.0,72.0,
137.0,123.3,109.0,101.0,80.1,71.0)
MyData<-data.frame(Re=Re,T=T,Sd=Sd,Nu=Nu)
MyData
summary(lm1<-lm(log(Nu)~log(Re)+log(T)+log(Sd)))
confint(lm1)
summary(lm2<-lm(log(Nu)~log(Re)+log(Sd)))
confint(lm2)
oldpar<-par(mfrow=c(2,2))
plot(lm2)
par(oldpar)

В приведенных выше скриптах все команды начинаются с ">" (символ приглашения консоли) или "+" (символ приглашения консоли, если оператор продолжается на несколько строк). Остальное все -- результаты расчетов. Поэтому можно просто копировать в любой редактор, чистить от лишнего и пользоваться.

Кстати, интересно, что если использовать информационный критерий Акаике для уменьшения числа предикторов, то оставлять надо все .

> step(lm1)
Start:  AIC=-174.57
log(Nu) ~ log(Re) + log(T) + log(Sd)

          Df Sum of Sq     RSS      AIC
<none>                 0.01193 -174.568
- log(T)   1   0.00152 0.01345 -173.689
- log(Sd)  1   0.00504 0.01696 -168.112
- log(Re)  1   1.16787 1.17980  -66.305

Call:
lm(formula = log(Nu) ~ log(Re) + log(T) + log(Sd))

Coefficients:
(Intercept)      log(Re)       log(T)      log(Sd)  
   -0.19233      0.50427     -0.02296     -0.04180

Нетрудно увидеть, что модель тогда почти совпадает с моделью коллеги avz. Есть расхождение в множителе А.

> lm1

Call:
lm(formula = log(Nu) ~ log(Re) + log(T) + log(Sd))

Coefficients:
(Intercept)      log(Re)       log(T)      log(Sd)  
   -0.19233      0.50427     -0.02296     -0.04180 

> exp(-0.19233)
[1] 0.8250346

Проверка модели в Gretl (данные в формате Gretl во вложении. В меню Gretl выбрать Модель->МНК и заполнить форму)

Модель 1: МНК, использованы наблюдения 1-24
Зависимая переменная: l_Nu

             Коэффициент   Ст. ошибка   t-статистика   P-значение
  ---------------------------------------------------------------
  const      -0,192327     0,109970        -1,749      0,0956     *
  l_Re        0,504269     0,0113950       44,25       1,97e-021  ***
  l_T        -0,0229633    0,0143830       -1,597      0,1260    
  l_Sd       -0,0418047    0,0143830       -2,907      0,0087     ***

Среднее зав. перемен    4,636746   Ст. откл. зав. перемен  0,227114
Сумма кв. остатков      0,011927   Ст. ошибка модели       0,024420
R-квадрат               0,989946   Испр. R-квадрат         0,988438
F(3, 20)                656,4516   Р-значение (F)          3,89e-20
Лог. правдоподобие      57,22951   Крит. Акаике           -106,4590
Крит. Шварца           -101,7468   Крит. Хеннана-Куинна   -105,2089

Исключая константу, наибольшее р-значение получено для переменной 6 (l_T)

Тест Рамсея (РЕСЕТ) -
  Нулевая гипотеза: спецификация адекватна
  Тестовая статистика: Ф(2, 18) = 0,208498
  р-значение = П(Ф(2, 18) > 0,208498) = 0,813736

Тест на нормальное распределение ошибок -
  Нулевая гипотеза: ошибки распределены по нормальному закону
  Тестовая статистика: Хи-квадрат(2) = 27,1627
  р-значение = 1,26382е-006

Вторая статистическая программа дает сходные результаты.

Сообщение от avz

Если логарифмировать, то А=0,92, n=0,50, k=-0,042, m=-0,023

Проверил. Excel действительно не так считает свободный член и получается (с помощью пакета анализа -0,083526622), а, соответственно,
экспонента равна 0,92

В Excel имеем следующее

	Коэффициенты
Y-пересечение	-0,083526622
lnL	-0,022963282
ln(s/d)	-0,041804663
ln(Re)	0,504268996

[Linka]

Сообщение от Hogfather

Linka, сейчас, добрые люди дали ссылку, как раз начался курс на курсере
https://www.coursera.org/course/econometrics

А вот тут список учебников
http://r-analytics.blogspot.ru/p/blog-page_20.html

А вот даже тема есть на Портале по данному вопросу
http://www.aspirantura.spb.ru/forum/...ad.php?t=10501

еще и на русском ))) отвал башки просто)