Логические задачи. Устроим мозговой штурм?

[Paul Kellerman]

Было 10 ящиков с одинаковым числом яблок. Яблоки поровну раздали 97 детям, одно яблоко
осталось. По сколько яблок было в ящиках, c учетом того, что в ящике их меньше, чем детей?

[4gost]

Сообщение от Paul Kellerman

Было 10 ящиков с одинаковым числом яблок. Яблоки поровну раздали 97 детям, одно яблоко
осталось. По сколько яблок было в ящиках, c учетом того, что в ящике их меньше, чем детей?

это скорее не на логику, а на владение excel, который выдал результат 68

[Paul Kellerman]

4gost, а если без excel и не прибегая к полному перебору чисел от 10 до 96?

[4gost]

а черт его знает. Мне показалось проше составить уравнение 10х-1=97у (и к нему неравенство x<97) и просчитать в excel до выпадения первого целого значения у, которому и будет соответствовать требуемый х

[Paul Kellerman]

4gost, расширенный алгоритм Евклида для решения уравнения (10*x) mod 97 = 1. Решает за 4 итерации.

[Джия Чопра]

Тэк, а 10ю задачу кто-то решил?

[Hogfather]

Джия Чопра, я. А что?

[Paul Kellerman]

Выбрать размеры одного акра земли (4840 кв. ярдов) так, чтобы размеры были
целыми числами (в ярдах), а их отношение наиболее близко к золотому сечению.

[Джия Чопра]

Задача №11:
Есть три корзины - одна с яблоками, одна с апельсинами, и в одной микс из того и другого. На каждой корзине есть соответствующая наклейка - подпись. Но известно, что эти наклейки всегда врут.
Надо определить, какая корзина что содержит. При этом можно достать только один фрукт, но зато из любой корзины на выбор. После того как фрукт достали, из других корзин фрукты смотреть уже нельзя.

Задача-прикол №12:
Влажность одного килограмма грибов до сушки была 99%. На сколько граммов изменилась масса грибов после сушки, если их влажность стала равна 98%?
Задача №13:
У вас есть 40 мешков. в каждом из мешков равное количество монет. Но вот незадача - *все* монеты *одного* из мешков фальшивые. Монета весит - 10 грамм, фальшивая - 9.
Рядом с вами сверхточные весы - просто платформа, которая показывает вес в граммах того, что на нее кинули.
Дополнение: вы можете перекладывать монеты, забирать их и т.д. как вздумается
Задача. За одно взвешивание *всех* мешков одновременно найти все фальшивые монеты.
Задача№14:
В Турции многие чистильщики обуви предлагают прохожим свои услуги совершенно бесплатно. Однако те, то решают воспользоваться их предложением, сами платят им деньги. Почему?
Задача №15:
Он: Сколько детей у твоей сестры?
Она: Трое.
Он: И сколько им лет?
Она: Если перемножить все три возраста, то получится 36.
Он: Этой информации недостаточно.
Она: В сумме их возраст равен номеру моего дома, и ты его знаешь.
Он: Всё равно сведений мало.
Она: Самый старший ребенок любит играть в теннис.
Он: Отлично, теперь я смогу назвать возраст каждого из этой троицы.

Добавлено через 51 секунду
Hogfather, просто я не увидела, прошу пардону.
Ни решения, ни ответа...

[Hogfather]

Paul Kellerman, 55 и 88

Добавлено через 1 минуту
Джия Чопра, решение -- тупо рисуешь все на бумажке.