Логические задачи. Устроим мозговой штурм?

[Джия Чопра]

Уважаемые коллеги, предлагаю выкладывать, обсуждать и решать различные интересные задачки, ребусы и головоломки - математические, физические, логические...

Выступлю первопроходцем:
Задача №1:
Положите 100 монет в два мешка, так, чтобы в одном было вдвое больше, чем в другом.
Задача №2:
В магазин пришел покупатель. И хотел купить шляпу за 50 р. Но у него была только купюра в 100 р. Продавец взял купюру и разменял ее у соседа. Отдал покупателю шляпу и 50 р. сдачи.
А потом сосед обнаружил, что 100 рублевая купюра - фальшивая (покупатель расплатился фальшивкой). В итоге продавцу, чтобы не ссориться, пришлось отдать соседу настоящие 100 р.
Вопрос - каковы потери продавца (в рублях, и считаем, что проданная шляпа была собственностью продавца).
Задача №3:
В комнате 3 лампочки, в коридоре 3 выключателя. Положения вкл/выкл обозначены. Из коридора комната не видна, скажем дверь закрыта. Вы можете повключать и повыключать выключатели. После этого Вы должны войти в комнату и определить, какой выключатель от какой лампочки, не выходя обратно в коридор.
Задача №4:
Корова - 2
Овца - 2
Свинья - ?
Собака - 3
Кошка - 3
Утка - 3
Кукушка - 4
Лошадь - 5
Петух - 8
Ослик - ?
Задача №5:
Встречаются двое бывших одноклассников.
Первый: Как дела?
Второй: Нормально. Вот, теперь у меня два сына-дошкольника.
Первый: А сколько им лет?
Второй: Произведение их возрастов равно числу голубей возле той скамейки.
Первый: Данных мало для выяснения их возрастов.
Второй: Старший похож на мать.
Первый: Теперь я знаю, сколько им лет.
А сколько?
Задача №6:
Есть группа из пятидесяти монахов. Кто-то поймал их и посадил в одну большую комнату. Пленившие их люди говорят:
- Ребята, слушайте сюда. Завтра мы вас выведем во двор и построим в линию таким образом, что последний будет видеть всех впередистоящих, предпоследний будет видеть всех, кроме последнего и т.д. Первый в линии не видит никого. Мы беспорядочно наденем на вас колпаки черного и белого цветов. Вы должны будете по очереди назвать цвет своего колпака. Все вместе вы можете допустить не более одной ошибки.
Ошибетесь дважды - убьем всех. Сможете ошибиться не более одного раза - отпустим. Можете предварительно договориться о стратегии.
Что делать монахам?
Примечание: существует абсолютно честное решение задачи. Монахи не устраивают побег, не перебивают охрану и вообще ведут себя прилично.
Задача №7:
Королевскому мяснику однажды было приказано пойти на рынок и к грядущему королевскому пиру закупиться продовольствием. Дело было серьезное - королевскую дочку замуж выдавали и со всех сопредельных королевств и княжеств съезжались знатные, влиятельные и богатые люди, а пред ними, сами понимаете, нельзя было ударить в грязь лицом. Пир должен был быть горой!
Итак, казначей выделил мяснику на закупки ровно 100 золотых монет и вручил ему королевский указ, в котором мяснику полагалось "закупить живность в количестве ровно 100 штук, не менее трех различных видов, для проведения "пира горой", на что ему выделялось ровно 100 золотых под личную ответственность на полную растрату, за ослушание - смертная казнь". Ну сами понимаете, все серьезно было, не каждый день у королей есть дочки на выданье...
Пошел мясник на рынок и узнал, что продаются там только коровы, гуси и цыплята... Ну т.е. как раз 3 вида мяса, как требовал король! Цена за одну корову была 15 золотых, за 1 гуся - 1 золотой, а за одного цыплака - 1/4 золотого.
Почесал репу мясник, помозговал... и купил.
А вот тут собсно и вопрос: а сколько коров, гусей и цыплят потребовалось купить мяснику, чтобы выполнить приказ короля?
Задача №8:
Гаррет, Арцивус и Джок сдают экзамены.
(кол-во экзаменов неизвестно)
За каждый сданный предмет им начисляют баллы: X, Y или Z баллов.
(ноль баллов не ставят).
Причем, начисляют по соревновательному принципу:
кто лучше сдал - тому высший балл,
кто похуже - тому поменьше и третьему - совсем мало.
(участники не могут получить одинаковые баллы)
В итоге Гаррет набрал 22 балла, а Арцивус и Джок по 9.
Вопрос: Кто занял второе место по Философии, если известно, что экзамен по Истории выиграл Джок?
Задача№9:
3 приятеля зашли в таверну (в Солановскую ) пообедать и заплатили по 10 монет (всего 30). Когда они ушли Хозяин таверны обнаружил, что посчитал неправильно и что они должны были заплатить 25 монет, и Хозяин послал сына догнать приятелей и отдать им эти 5 монет. Но друзья решили взять по одной монете, а 2 оставить мальчику "за труды". Итого: каждый заплатил по 10-1=9 монет, т.е. всего 3*9=27, да ещё 2 монеты остались сыну Хозяина: 2+27=29!
А где же ещё 1 монета???
Задача№10:
Знаменитая задача Эйнштейна:
Загадка "Разноцветный интернационал"
1. Есть 5 домов, каждый разного цвета
2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга
национальности
3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную
марку сигарет и держит определенное животное
4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые
сигареты и не держит одинаковое животное
Вопрос: Кому принадлежит рыба?
Подсказки:
-Англичанин живет в красном доме
-Швед держит собаку
-Датчанин пьет чай
-Зеленый дом стоит слева от белого
-Жилец зеленого дома пьет кофе
-Человек, который курит Pall Mall держит птицу
-Жилец из среднего дома пьет молоко
-Жилец из желтого дома курит Dunhill
-Норвежец живет в первом доме
-Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку
-Человек который держит лошадь живет около того кто курит Dunhill
-Курильщик сигарет Winfield пьет пиво
-Норвежец живет около голубого дома
-Немец курит Rothmans
-Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком который пьет воду

Ну и хватит пока. Таких задач у меня много есть.
Просьба при решении указывать номер задачи.
Поехали?

[mbk]

№1. В каждый мешок поровну по 50. Затем - один мешок в другой.

№2. Сосед закрылся по нулям. Покупатель ушел с 50 рублями и шляпой. Это и есть чистый убыток продавца (100 рублей).

[Джия Чопра]

mbk, а разве не 200 рублей убыток продавца? спрашивают-то про его ущерб, а не соседский.
Отдал 100 рэ соседу+ 50 рэ стоимость шляпы+50 рэ сдача покупателю.

[mbk]

Нет. Сосед-то ему настоящими разменял.

[4gost]

Сообщение от Джия Чопра

Задача №4:

свинья - 3
ослик - 2

[Джия Чопра]

Задачи 1 и 4 решены правильно, 2я под вопросом.

Добавлено через 1 минуту
mbk, эээм, я гуманитарий, видимо, поэтому не догоняю. Продавец отдал покупателю свою шляпу- 50 руб., потом настоящих 50 руб сдачи, и потом отдал соседу свои же 100 руб.
Даже если сдача- соседский полтинник, то ущерб 150 рэ.

[Hogfather]

задача № 5 - 1 и 4 года.

[mbk]

Ну если Вам так удобнее считать, то 100 рублей, возвращенные соседу, это разменные деньги, изначально полученные от него продавцом.

Именно поэтому и надо считать баланс у каждого. Суммарно должен быть нуль.

Дядюшка, помогите объяснить!

[4gost]

Сообщение от Джия Чопра

Задача №7:
сколько коров, гусей и цыплят потребовалось купить мяснику

вроде как 3, 41 и 56

Добавлено через 11 минут

Сообщение от Джия Чопра

Задача№9:

2 монеты мальчика входят в сумму, которую заплатили приятели, поэтому суммировать их к 27 монетам нельзя.
Приятели заплатили по 9 монет и по 1 монете у них осталось, при этом один из приятелей заплатил 9 монет за еду, а двое других - по 8 монет за еду и по одной - мальчику

[Hogfather]

Сообщение от mbk

Дядюшка, помогите объяснить!

Начальное сальдо
Товары 50
-------
Капитал 50

Взял взаймы денег
Дебет Касса - кредит Займы 100 р

Продал (подарил) шляпу
Дебет Капитал - Кредит Запасы 50 р

Отдал (подарил) 50 рублей
Дебет Капитал - Кредит Касса 50 р

Промежуточный баланс
Товары 0
Касса 50
--------
Капитал -50
Займ 100

После возврата долга

Касса -50
-------
Капитал -50

Потери капитала составляют 100 рублей.