Уравнение множественной регрессии

[Realwert]

Добрый день!

Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m

Множественная регрессия дает уравнение в виде полинома Y= 34.66 + 1.97X1-2.45X2.

Вопрос как перейти к требуемому виду или получить сразу в нужном виде?

[Linka]

Realwert, давайте разбираться. у вас два фактора в уравнении, X1 и X2, так?

Сообщение от Realwert

Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m

что есть x и z? это и есть x1 и x2? можно чуть подробнее?

Добавлено через 10 минут

Сообщение от Realwert

Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m

к слову, вывести можно методом наименьших квадратов) но нужно понять, что имеется ввиду под X и Z. просто в самом начале вывода подставить искомый вид уравнениz dместо y=b0+b1*x1+b2*x2

[Kayra]

Сообщение от Realwert

Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m
Множественная регрессия дает уравнение в виде полинома Y= 34.66 + 1.97X1-2.45X2.

У вас 2 переменные - x и z? Можно прологарифмировать выражение, чтобы избавиться от степеней. Тогда новые переменные lg x, lg z

[Realwert]

Всем спасибо за активное участие)

Нужно вывести зависимость критерия Нуссельта в трубе от Re и геометрических параметров, таких как шага закрутки трубы например S/d
вот пример из дисера Nu = 0,2216•Re^0,71 •(S/d)^-0,41

"Методика обобщения экспериментальных данных производилась математической обработкой данных в виде безразмерных критериальных зависимо-стей вида: Nu = A•Re^n и Nu =C•(S/d)^k. Далее, на основании математической обработки экспериментальных данных были получены обобщенные аналитические зависимости в виде: Nu=f(Re,S/d)"

Т.е. как я понял автор сначала получил зависимости Nu = A•Re^n и Nu =C•(S/d)^k
затем из них общую Nu=f(Re,S/d), или нет?

[Linka]

Realwert, я пока слабо врубилась в вашу проблему, но все эти мутки с критериальными уравнениями обычно делаются методом анализа размерностей. выводится уравнение со степенями и множителями, а потом уже значения степеней и множителей находятся из эксперимента. этим методом можно сразу общее уравнение вывести

[Realwert]

Ваша предыдущая мысль ближе к делу) Я пытался подробней пояснить, но понял, что лучше быть проще)

что есть x и z? это и есть x1 и x2? - да, правильно
Как вывести методом наименьших квадратов? как я понимаю регрессия тот же метод квадратов?

[Hogfather]

Метод наименьших квадратов
Вариант 1. Как предлагали, логарифмировать. Тогда функция lm в GNU R (КМНК)
Вариант 2. Нелинейный метод наименьших квадратов. Без танцев с бубном. В GNU R cм.: https://stat.ethz.ch/R-manual/R-patc.../html/nls.html
Вариант 3. Байесовская "подгонка" модели. См. OpenBUGS

Sapienty Sat

[Linka]

Сообщение от Realwert

Ваша предыдущая мысль ближе к делу)

очень напрасно... надо тогда писать, что, мол, ваша первая мысль, мне кажется, ближе к делу. потому что ко второй мысли тоже имело смысл прислушаться. Хотя бы для общего развития посмотреть, в чем суть. Откуда вы знаете, что вид критериальной зависимости должен быть именно Y = AX^n •Z^m? В чужой диссертации посмотрели? вот! а узнать, что вид именно такой мог бы помочь метод анализа размерностей )
ну а если уж вы решили принять на веру, что вид уравнения такой, никак не обосновывая, тогда да, дальше можно аппроксимировать под ваш вид зависимости методом наименьших квадратов, получив уравнение регрессии. Ну а как это сделать, тут уже подробно написали.

Добавлено через 6 минут

Сообщение от Realwert

"Методика обобщения экспериментальных данных производилась математической обработкой данных в виде безразмерных критериальных зависимостей вида: Nu = A•Re^n и Nu =C•(S/d)^k. Далее, на основании математической обработки экспериментальных данных были получены обобщенные аналитические зависимости в виде: Nu=f(Re,S/d)"

тут, видимо, одно от другого мало зависит. Отдельно было показана зависимость критерия нуссельта от критерия рейнольдса, отдельно зависимость нуссельта от шага закрутки и отдельно уже получена обобщенная зависимость. мне кажется, можно обойти частные зависимости и сразу построить обобщенную..

[Realwert]

Сообщение от Hogfather

Тогда функция lm в GNU R (КМНК)

Sapienty Sat

Можно поподробней. Допустим пролагорифмировал lnY=A*n*lnX1+k*lnX2 и у меня есть план эксперимента Y=f(X1,X2). Как найти А, n, k?

[Hogfather]

Сообщение от Realwert

Нужно вывести уравнение множественной регрессии вида Y = AX^n •Z^m

Сообщение от Realwert

Допустим пролагорифмировал lnY=A*n*lnX1+k*lnX2

Вообще-то:


С какого перепугу Вы "А" умножаете?

Ну, а дальше, спрашивается.

Вы коэффициенты регрессии вида в состоянии найти в каком-нибудь статистическом пакете?

у меня есть план эксперимента Y=f(X1,X2). Как найти А, n, k

В R это делается примерно так:

lm(log(Y)~log(X1)+log(X2),data=mydata)