Вышка. Затрудняюсь в решении...

[deniska56]

Готовлюсь к занятию с репетируемым. Прорешиваю задание по дифуравнениям на завтра. При решении дифура возник вот такой интеграл.

Маткад, как вы видите, решение находит. Я же пока не сообразил, каким образом этот интеграл взять. Математики, подскажите, пожалуйста.

[Martusya]

Домножайте подынтегральную дробь на выражение, сопряженное знаменателю

[deniska56]

Сообщение от Martusya

Домножайте подынтегральную дробь на выражение, сопряженное знаменателю

Спасибо, попробую.

[Alextiger]

Коллеги-математики, подскажите... Что-то я запутался...
Как называется объемная фигура?
1) в общем случае - конус с неплоским основанием? "Телесный угол" всё же не фигура.
2) условно говоря, вырезанный сектор из арбуза. "Шаровой сектор" не подходит - у него по определению круглое основание.

[badalek]

Сообщение от Alextiger

2) условно говоря, вырезанный сектор из арбуза. "Шаровой сектор" не подходит - у него по определению круглое основание.

Шаровой сектор получается из шарового сегмента и конуса.

Добавлено через 41 секунду
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.

Добавлено через 51 секунду
Таким образом, шаровой сектор подходит.

[Alextiger]

Сообщение от badalek

Шаровой сектор получается из шарового сегмента и конуса.

вот именно, поэтому круглые в основании (если "отсекаемые плоскостью" то никак иначе)... А у дольки арбуза может быть и квадратное основание, и вообще произвольное. Не "шаровая пирамида" же

[badalek]

Сообщение от Alextiger

вот именно, поэтому круглые в основании (если "отсекаемые плоскостью" то никак иначе)... А у дольки арбуза может быть и квадратное основание, и вообще произвольное. Не "шаровая пирамида" же

В этом случае получается синтез пирамиды с обрезанным сегментом.

[Alextiger]

Сообщение от badalek

В этом случае получается синтез пирамиды с обрезанным сегментом

нет такого понятия
Может, "шаровой конус"? но такого понятия я тоже не встречал

[badalek]

Сообщение от Alextiger

сферический конус

Не может быть конусом, потому что часть всё же пирамида...
Более подходит "пирамида с выпуклым основанием".

Добавлено через 1 минуту
Тогда классификация по геометрии основания: пирамиды с выпуклым, вогнутым и плоским основанием.

[Alextiger]

Сообщение от badalek

Не может быть конусом, потому что часть всё же пирамида..

пирамида - частный случай конуса Но речь была о произвольеой форме "стенок", (которую может иметь конус, но не шаровой сектор).