Вышка. Затрудняюсь в решении...

[badalek]

Сообщение от Alextiger

пирамида - частный случай конуса

Скорее конус частный случай пирамиды при предельном переходе: n число вершин в основании пирамиды устремить к бесконечности.

[Alextiger]

Сообщение от badalek

Скорее конус частный случай пирамиды при предельном переходе: n число вершин в основании пирамиды устремить к бесконечности

неа. По определению, конус опирается на замкнутую кривую произвольной формы.

Добавлено через 32 минуты
Накопал "сферическую пирамиду". Но не совсем то...

[phys2010]

Сообщение от Alextiger

Коллеги-математики, подскажите... Что-то я запутался...
Как называется объемная фигура?
1) в общем случае - конус с неплоским основанием? "Телесный угол" всё же не фигура.
2) условно говоря, вырезанный сектор из арбуза. "Шаровой сектор" не подходит - у него по определению круглое основание.

В общем случае "конусом с неплоским основанием" является сектор в пространстве (см. мат. энциклопедию):

Сектором в пространстве называется часть тела, ограниченная конической поверхностью, вершина которой находится внутри тела, и вырезаемой частью поверхности тела.

В том случае, когда рассматриваемым телом является шар, имеем шаровой сектор.

[Alextiger]

Сообщение от phys2010

В том случае, когда рассматриваемым телом является шар, имеем шаровой сектор.

да, я хотел так думать... Но в определении шарового сектора как фигуры вращения это не предусматривается Если есть определение шарового сектора с произвольным сечением (не только кругом) - дайти плиз ссылочку
в БСЭ:

Шаровой сектор, геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов

[phys2010]

Сообщение от Alextiger

Если есть определение шарового сектора с произвольным сечением (не только кругом) - дайти плиз ссылочку

Вы правы, по определению:

шаровым сектором является тело, возникающее при вращении сектора большого круга вокруг одного из радиусов (ш.с. 1-го рода) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (ш.с. 2-го рода).

Поэтому основанием шарового сектора всегда является часть сферы, отсекаемая плоскостью. Следовательно, границей основания ш.с. обязательно является окружность. Наоборот, для произвольного пространственного сектора (находящегося внутри шара) основанием может быть любая связная часть сферы (ограничивающая этот шар). Последнее утверждение следует из определения конической поверхности:

Коническая поверхность - поверхность, образуемая движением прямой (образующей) , проходящей через данную точку (вершину) и пересекающей данную линию (направляющую).

Из этого определения следует, что конус это не обязательно является фигурой вращения. В том же случае, когда это так, он называется круговым. Кстати, даже выбирая в качестве конической поверхности поверхность вращения (т.е. рассматривая круговой конус), мы можем построить сектор в шаре, основание которого будет ограничивать, не окружность, а эллипс. Для этого достаточно выбрать вершину конуса не в центре шара, а направляющую конической поверхности направить по прямой, соединяющей центр шара и вершину конуса.

[Alextiger]

Сообщение от phys2010

Из этого определения следует, что конус это не обязательно является фигурой вращения.

да, я знаю. Но можно ли на этом основании назвать его "шаровым/сферическим конусом"? Дело в том, что с англ. "spherical/ball cone" переводится именно как "сферический сектор" и на англ. сайтах определяется как фигура вращения

Если неправильно назову - рецензент может зарубить статью

[phys2010]

Все верно, если вы говорите о сферическом секторе, то должны подразумевать именно фигуру вращения. Если же рассматриваете не фигуру вращения, то правильно говорить о секторе в пространстве или пространственном секторе, т.е. о более общей конструкции. Понятия же шарового или сферического конуса в математике я не встречал.

[Alextiger]

Сообщение от phys2010

о секторе в пространстве

да, но для него безразлична фигура. Его хоть из кубика вырезать можно... Неужто для сферы нет никакого названия? я в шоке, все фигуры поименованы, кроме моей...

[phys2010]

Alextiger, вы можете описать вашу фигуру (конструкцию)? Чем она отличается от шарового сектора?

[Alextiger]

Сообщение от phys2010

Чем она отличается от шарового сектора?

условно: долька, вырезанная из арбуза. Разрез может быть не только круглый, но и ломаная линия, и овал... Разрез прямо сходится к центру арбуза.