Портал аспирантов
 

Вернуться   Портал аспирантов > Общие > Дискуссионный зал > Физико-математические науки

Ответ
 
Опции темы
Старый 21.10.2012, 20:57   #1
Дмитрий В.
Gold Member
 
Аватар для Дмитрий В.
 
Регистрация: 08.04.2012
Адрес: Воронеж
Сообщений: 2,046
По умолчанию Гамма-распределение

Здравствуйте! Товарищи математики, подскажите, пожалуйста, что обозначают в формуле гамма-распределения (в плотности вероятности) коэффициенты alpha и beta (или k и theta)? Как можно словами объяснить и выразить то, на что они влияют (разные сдвиги графика)?
Дмитрий В. вне форума   Ответить с цитированием
Реклама
Старый 21.10.2012, 21:08   #2
Hogfather
Platinum Member
 
Аватар для Hogfather
 
Регистрация: 22.07.2010
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 3,298
По умолчанию

Дмитрий В., посмотрите распределение Эрланга, как частный случай (в той части, что именно моделировал Эрланг), там все понятно.
Если будет неясно, нарисую завтра картинку. С телефона тяжело это делать.
---------
DNF is not an option
Hogfather вне форума   Ответить с цитированием
Старый 21.10.2012, 21:09   #3
Дмитрий В.
Gold Member
 
Аватар для Дмитрий В.
 
Регистрация: 08.04.2012
Адрес: Воронеж
Сообщений: 2,046
По умолчанию

Hogfather, спасибо за совет!
Дмитрий В. вне форума   Ответить с цитированием
Старый 21.10.2012, 22:21   #4
Hogfather
Platinum Member
 
Аватар для Hogfather
 
Регистрация: 22.07.2010
Адрес: Санкт-Петербург
Сообщений: 3,298
По умолчанию


GNU R Code

Код:
X<-1:1000/50
plot(X,dgamma(X,2,1),type="l",ylab="")
lines(X,dgamma(X,1,1),col="blue")
lines(X,dgamma(X,3,1),col="red")
lines(X,dgamma(X,1,scale=4),col="green")
lines(X,dgamma(X,2,scale=4),col="brown")
title("Гамма распределения")


Help по Gamma-функции

The Gamma Distribution

Description

Density, distribution function, quantile function and random generation for the Gamma distribution with parameters shape and scale.

Usage

dgamma(x, shape, rate = 1, scale = 1/rate, log = FALSE)
pgamma(q, shape, rate = 1, scale = 1/rate, lower.tail = TRUE,
log.p = FALSE)
qgamma(p, shape, rate = 1, scale = 1/rate, lower.tail = TRUE,
log.p = FALSE)
rgamma(n, shape, rate = 1, scale = 1/rate)
Arguments

x, q
vector of quantiles.

p
vector of probabilities.

n
number of observations. If length(n) > 1, the length is taken to be the number required.

rate
an alternative way to specify the scale.

shape, scale
shape and scale parameters. Must be positive, scale strictly.

log, log.p
logical; if TRUE, probabilities/densities p are returned as log(p).

lower.tail
logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], otherwise, P[X > x].

Details

If scale is omitted, it assumes the default value of 1.

The Gamma distribution with parameters shape = a and scale = s has density

f(x)= 1/(s^a Gamma(a)) x^(a-1) e^-(x/s)

for x ≥ 0, a > 0 and s > 0. (Here Gamma(a) is the function implemented by R's gamma() and defined in its help. Note that a=0 corresponds to the trivial distribution with all mass at point 0.)

The mean and variance are E(X) = a*s and Var(X) = a*s^2.
---------
DNF is not an option
Hogfather вне форума   Ответить с цитированием
Ответ

Опции темы

Ваши права в разделе
Вы не можете создавать новые темы
Вы не можете отвечать в темах
Вы не можете прикреплять вложения
Вы не можете редактировать свои сообщения

BB коды Вкл.
Смайлы Вкл.
[IMG] код Вкл.
HTML код Выкл.



Текущее время: 13:18. Часовой пояс GMT +3.


Powered by vBulletin® Version 3.8.8
Copyright ©2000 - 2024, vBulletin Solutions, Inc. Перевод: zCarot
© 2001—2024, «Аспирантура. Портал аспирантов»
Рейтинг@Mail.ru